Question

如圖甲所示，電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L = 0.5m，上端連接R=0.5Ω的電阻，下端連著電阻不計(jì)的金屬卡環(huán)，導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=30⁰，導(dǎo)軌間虛線區(qū)域存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)，其上、下邊界之間的距離s = 1Om，磁感應(yīng)強(qiáng) 度B-t圖如圖乙所示.長為L且質(zhì)量為m= 0.5kg的金屬棒ab的電阻不計(jì)，垂直導(dǎo) 軌放置于距離磁場(chǎng)上邊界d = 2.5m處，在t= O時(shí)刻由靜止釋放，棒與導(dǎo)軌始終接觸良 好，滑至導(dǎo)軌底端被環(huán)卡住不動(dòng).g取10m/s²，求：

(1)棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)上邊界的時(shí)間；

(2)棒進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力；

(3)在0-5s時(shí)間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】                 

【解析】

（1）棒從靜止釋放到剛進(jìn)磁場(chǎng)的過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：得：

（2）棒剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度

由法拉第電磁感應(yīng)定律：

而

得：

（3）因?yàn)?sub>，所以金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至導(dǎo)軌底端的時(shí)間為：

由圖可知，棒被卡住1s后磁場(chǎng)才開始均勻變化，且

由法拉第電磁感應(yīng)定律：

所以在0-5s時(shí)間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為：

而，

所以。

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；法拉第電磁感應(yīng)定律