Question

9．如圖是滑雪場的一條雪道．質(zhì)量為70kg的某滑雪運動員由A點沿圓弧軌道滑下，在B點以5$\sqrt{3}$m/s的速度水平飛出，落到了傾斜軌道上的C點（圖中未畫出）．不計空氣阻力，θ=30°，g=10m/s²，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 該滑雪運動員騰空的時間為2s
• B． BC兩點間的落差為5$\sqrt{3}$m
• C． 落到C點時重力的瞬時功率為3500$\sqrt{7}$W
• D． 若該滑雪運動員從更高處滑下，落到C點時速度與豎直方向的夾角不變

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)水平位移與豎直位移之間的關(guān)系求的時間和距離

解答 解：A、B、運動員平拋的過程中，水平位移為x=v₀t
豎直位移為y=$\frac{1}{2}$gt²
落地時：tanθ=$\frac{y}{x}$
聯(lián)立解得t=1s，y=5m．故A、B錯誤；
C、落地時的速度：v_y=gt=10×1=10m/s
所以：落到C點時重力的瞬時功率為：P=mg•v_y=70×10×10=7000 W．故C錯誤；
D、根據(jù)落地時速度方向與水平方向之間的夾角的表達(dá)式：tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{2y}{x}$，可知到C點時速度與豎直方向的夾角與平拋運動的初速度無關(guān)．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解