Question

15．2016年12月28日中午，我國首顆中學生科普衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，這顆被命名為“八一•少年行”的小衛(wèi)星計劃在軌運行時間將不少于180天．衛(wèi)星長約12厘米，寬約11厘米，高約27厘米，入軌后可執(zhí)行對地拍攝、無線電通汛、對地傳輸文件以及快速離軌試驗等任務．假設(shè)根據(jù)實驗需要將衛(wèi)星由距地面高280km的圓軌道I調(diào)整進入距地面高330km的圓軌道Ⅱ，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道I上運行的速度小于7.9km/s
• B． 為實現(xiàn)這種變軌，衛(wèi)星需要向前噴氣，減小其速度即可
• C． 忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，衛(wèi)星在軌道Ⅱ上比在軌道I上動能小，引力勢能大
• D． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上比在軌道I上運行的向心加速度大，周期小

Answer 1

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度，結(jié)合第一宇宙速度的意義分析衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的速度與第一宇宙速度的大小關(guān)系．根據(jù)變軌的原理分析衛(wèi)星需加速還是減速．根據(jù)線速度與軌道半徑的關(guān)系比較動能的大小，結(jié)合高度比較勢能的大�。�根據(jù)向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系比較周期和向心加速度的大小．

解答 解：A、7.9km/s是繞地球做圓周運動最大的環(huán)繞速度，可知衛(wèi)星在軌道I上運行的速度小于7.9km/s，故A正確．
B、衛(wèi)星從低軌道進入高軌道，需加速，故B錯誤．
C、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的軌道半徑大，線速度小，則動能減小，高度變大，則引力勢能大，故C正確．
D、根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，衛(wèi)星在軌道Ⅱ上向心加速度較小，根據(jù)T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，衛(wèi)星在軌道Ⅱ上周期較大，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵理解第一宇宙速度的意義，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運用．