Question

6．如圖所示，一物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，其中B是A、C的中點(diǎn)．已知物體在AB段的平均速度為3m/s，在BC段的平均速度為6m/s，則物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度是（　　）

• A． 4m/s
• B． 4.5m/s
• C． 5m/s
• D． 5.5m/s

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對AB、BC兩段過程分別根據(jù)速度位移關(guān)系式列方程，得出A、B、C三點(diǎn)的速度與位移的關(guān)系，根據(jù)AB段和BC段的平均速度與A、B、C三點(diǎn)的速度列式，聯(lián)立求出v_B．

解答 解：設(shè)物體的加速度是a，AC段的長度為2x，則AB段：$2ax={v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}$，$\overline{{v}_{AB}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$
BC段：$2ax={v}_{C}^{2}-{v}_{B}^{2}$，$\overline{{v}_{BC}}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$
聯(lián)立以上4式，解得：物體在B點(diǎn)時(shí)的即時(shí)速度的大�。簐_B=5m/s
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要充分運(yùn)用好條件：AB、BC的距離相等，以及兩段的平均速度，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．