Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L<d），質(zhì)量為m、電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開磁場(chǎng)為止）：( )

A.線圈可能是加速進(jìn)入磁場(chǎng)的

B.感應(yīng)電流所做的功為2mgd

C.可能小于

D.線圈的最小速度一定是

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：因?yàn)?/span>cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程先做減速運(yùn)動(dòng)，在完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，若線圈沒(méi)有完全進(jìn)入磁場(chǎng)之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則有最小速度滿足：，則最小速度為：．故AC錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒研究從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程：動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，Q=mgd．cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過(guò)程，線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過(guò)程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd．故B正確；因?yàn)檫M(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，即此時(shí)的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當(dāng)安培力減到等于重力時(shí)，線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的最小速度為v，可知全部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最小．由動(dòng)能定理，從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線框完全進(jìn)入時(shí)，則有，綜上所述，線圈的最小速度為：

又進(jìn)入磁場(chǎng)前有：；解得最小速為：．故D正確．