Question

1．隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測已逐漸成為各國關(guān)注的熱點．假設(shè)深太空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的$\frac{1}{2}$．則下述判斷正確的有（　�。�

• A． 該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
• B． 在地面上所受重力為G的物體，在該外星球表面上所受重力變?yōu)?G
• C． 該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期
• D． 該外星球上從某高處自由落地時間是地面上同一高處自由落地時間的一半

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力公式列式，及同步衛(wèi)星的周期與地球相同，與第一宇宙速度相關(guān)知識，即可分析．

解答 解：A、萬有引力提供向心力，得：G=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，所以：v=$\sqrt{\frac{GR}{m}}$，v′=$\sqrt{\frac{8G•\frac{R}{2}}{m}}$=$\sqrt{\frac{4GR}{m}}$=2v，故A正確；
B：根據(jù)G=${G}_{0}\frac{Mm}{{R}^{2}}$，G′=$\frac{{G}_{0}•2Mm}{（\frac{R}{2}）^{2}}$=8G．故B錯誤；
C：不知道外星球的自轉(zhuǎn)周期，所以無法比較該外星球的同步衛(wèi)星周期與地球同步衛(wèi)星周期關(guān)系，故C錯誤；
D：某高處自由落地時間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2h}{\frac{G}{m}}}$=$\sqrt{\frac{2mh}{G}}$，t′=$\sqrt{\frac{2mh}{8G}}$=$\sqrt{\frac{1}{8}}$t．故D錯誤．
故選：A．

點評 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．要比較一個物理量大小，我們可以把這個物理量先表示出來，在進行比較．