Question

6．如圖所示，質(zhì)量不同的甲乙兩個小球（可視為質(zhì)點），甲從豎直固定的1/4光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下．下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． 兩小球到達底端時速度相同
• B． 兩小球運動到底端的過程中重力做功相同
• C． 兩小球到達底端時動能不相同
• D． 兩小球到達底端時，甲球重力做功的瞬時功率小于乙球重力做功的瞬時功率

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理比較兩物塊到達底端的動能，從而比較出速度的大小，根據(jù)重力與速度方向的關系，結合P=mgvcosα比較瞬時功率的大�。�

解答 解：A、根據(jù)動能定理得，mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，知v=$\sqrt{2gR}$兩物塊達到底端時的速度大小相等，但是速度的方向不同，速度不同．故A錯誤．
B、兩物塊運動到底端的過程中，下落的高度相同，由W_G=mgh=mgR，由于質(zhì)量m不同，則重力做功不同．故B錯誤．
C、兩小球到達底端時動能$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgR，m不同，則動能不同，故C正確．
D、兩物塊到達底端的速度大小相等，甲重力與速度方向垂直，瞬時功率為零，而乙球重力做功的瞬時功率不為零，則甲球重力做功的瞬時功率小于乙球重力做功的瞬時功率．故D正確．
本題選錯誤的，故選：AB．

點評 動能是標量，只有大小沒有方向，但是要注意速度是矢量，比較速度不僅要比較速度大小，還要看速度的方向；以及知道瞬時功率的表達式P=mgcosα，注意α為力與速度方向的夾角．