Question

15．某同學用“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置測定當?shù)刂亓�加速度�?br />（1）接通電源釋放重物時，裝置如圖甲所示，該同學操作中存在明顯不當?shù)囊惶幨轻尫艜r重物離打點計時器太遠；
（2）該同學經(jīng)正確操作后得到如圖乙所示的紙帶，取連續(xù)的六個打點A、B、C、D、E、F為計數(shù)點，測得點A到B、C、D、E、F的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅．若電源的頻率為f，則打E點時重物速度的表達式為v_E=$\frac{（{h}_{5}-{h}_{3}）f}{2}$；
（3）分別計算出各計數(shù)點對應的速度值，并在畫出速度的二次方（v²）與距離（h）的關系圖線如圖丙所示，則測得的重力加速度大小為9.60m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗中的注意事項確定操作中不正確的步驟，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度．根據(jù)機械能守恒得出v²與h的表達式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：（1）接通電源釋放重物時，該同學操作中存在明顯不當?shù)囊惶幨轻尫艜r重物離打點計時器太遠．
（2）E點的速度等于DF段的平均速度，則${v}_{E}=\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}=\frac{（{h}_{5}-{h}_{3}）f}{2}$．
（3）根據(jù)機械能守恒有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$$-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，則有${v}^{2}={{v}_{0}}^{2}+2gh$，可知圖線的斜率k=2g，則g=$\frac{k}{2}=\frac{8.40-3.60}{2×0.25}=9.60m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）釋放時重物離打點計時器太遠，（2）$\frac{（{h}_{5}-{h}_{3}）f}{2}$，（3）9.60．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，對于圖線問題，一般的解題思路是得出物理量之間的關系式，結(jié)合圖線斜率或截距進行求解．