Question

15．邊長為L的正方形金屬框以初速度v₀穿過方向如圖所示的有界勻強磁場，磁場寬度為d（d＞L），金屬框從進入磁場到完全穿出磁場整個過程只受安培力作用，則金屬框進入磁場過程和從磁場另外一側穿出過程相比較，說法正確的（　　）

• A． 兩過程中a點的電勢均高于 b點電勢
• B． 兩過程中速度變化量相同
• C． 兩過程中產生的熱量相同
• D． 兩過程所用的時間相同

Answer 1

分析 根據右手定則判斷出感應電流的方向，從而確定電勢的高低；根據動量定理，結合微分思想得出動量的變化量，從而判斷速度變化量的關系；根據平均安培力大小，結合安培力做功比較產生的熱量．根據平均速度的大小比較運動的時間．

解答 解：A、根據右手定則知，金屬框進入磁場時感應電流的方向為逆時針，ab邊相當于電源，a相當于電源的正極，則a點的電勢高于b點；金屬框出磁場時，感應電流的方向為順時針方向，cd邊相當于電源，則a點的電勢高于b點，故A正確．
B、根據動量定理，采用微分思想得，$∑\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}△t=△P$，即$\frac{{B}^{2}{L}^{3}}{R}=△P$，可知進入磁場和出磁場過程中，動量的變化量相等，則速度變化量相等，故B正確．
C、進入磁場和出磁場速度過程中平均安培力大小不等，則安培力做功不等，根據功能關系得，兩過程產生的熱量不等，故C錯誤．
D、進入磁場和出磁場線框均做變減速運動，進入磁場的平均速度大于出磁場的平均速度，則進入磁場的時間小于出磁場的時間，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題考查分析線框的受力情況和運動情況的能力，關鍵是分析安培力，來判斷線框的運動情況．對于產生熱量，往往根據能量轉化和守恒定律分析．