Question

18．石塊A自塔頂自由下落10m時(shí)，另一石塊B在塔頂下18m處也自由下落，兩石塊同時(shí)到達(dá)地面，求塔高．

Answer 1

分析 設(shè)塔高為h，先求出石塊A自塔頂自由落下s₁時(shí)的速度，石塊B自離塔頂s₂處自由落下的時(shí)間，石塊A繼續(xù)下落的時(shí)間等于石塊B自離塔頂s₂處自由落下的時(shí)間，再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式即可求解．

解答 解：設(shè)塔高為h，
石塊A自塔頂自由落下h₁的時(shí)間為：${t}_{1}=\sqrt{\frac{{2h}_{1}}{g}}$
此時(shí)A石塊的速度為：${v}_{1}=\sqrt{2{gh}_{1}}$
石塊B自離塔頂h₂處自由落下的時(shí)間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{（h-h}_{2}）}{g}}$
石塊A繼續(xù)下落的時(shí)間等于t₂，
則：h-h₁=${{v}_{1}t}_{2}+\frac{1}{2}{{gt}_{2}}^{2}$
帶入數(shù)據(jù)解得：h=$\frac{{（{h}_{1}+{h}_{2}）}^{2}}{{4h}_{1}}$=$\frac{（10+18）^{2}}{4×10}=19.6$m
答：塔高19.6m．

點(diǎn)評 該題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)及勻減速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．