Question

4．水平面上質(zhì)量為m=10kg的物體受到的水平拉力F隨位移s變化的規(guī)律如圖所示：物體勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，當(dāng)s=7.5m時(shí)拉力減為零，物體也恰好停下．取g=10m/s²，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.10
• B． 合外力對(duì)物體所做的功約為-40J
• C． 物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為2 m/s
• D． 物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4 s

Answer 1

分析 A的關(guān)鍵是根據(jù)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)滿足F=f的條件即可求解；題B的關(guān)鍵是明確F-s圖象與s軸所夾的面積即為拉力F做的功，通過求出恒力F做的功與每小格面積的關(guān)系求出總面積即可；題C的關(guān)鍵是對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求解；題D的關(guān)鍵是通過求出恒力F作用的時(shí)間與給出的時(shí)間比較即可求解．

解答 解：A：勻速時(shí)應(yīng)有：F=f=μmg，解得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.12，所以A錯(cuò)誤；
B：根據(jù)W=Fs可知，F(xiàn)-s圖象與s軸所夾圖形的面積即為F做的功，可求出0～2.5m內(nèi)力F做的功為：W₁=Fs₁=12×2.5J=30J，
共有5×6=30個(gè)小格，所以可求出每小格面積為：△S=1J；
0～7.5m內(nèi)F-t圖象與s軸所夾的總面積為：S=50×1J=50J，則力F做的總功為：W_F總=50J；
所以合外力做的功為：W_總=W_F總-μmgs₂=50-0.12×10×10×7.5=-40J，故B正確；
C：對(duì)全過程由動(dòng)能定理應(yīng)有：W_總=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得v₀=2$\sqrt{2}$m/s，故C錯(cuò)誤；
D：由F-s圖象可知，物體勻速運(yùn)動(dòng)是時(shí)間t₁=$\frac{{S}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{2.5}{2\sqrt{2}}$≈0.88s，所以物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間一定不可能為0.4s，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，應(yīng)明確圖象與橫軸所夾圖形的面積的含義：v-t圖象表示的位移，F(xiàn)-s圖象表示的是F做的功，a-t圖象表示的是速度的變化△v，I-t圖象表示的是電量q．