Question

如圖5-7-4所示，物體在離斜面底端4 m處由靜止滑下，若斜面及平面的動摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角為37°，斜面與平面間由一小段圓弧連接，求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？

圖5-7-4

Answer 1

解析：物體在斜面上受重力mg、支持力N₁，摩擦力f₁的作用，沿斜面加速下滑(μ=0.5＜tanθ=0.75)，到水平面后，在摩擦力f₂作用下做減速運動，直至停止.

方法一：對物體在斜面上和平面上時進(jìn)行受力分析，如圖所示.

下滑階段：f₁=μN₁=μmgcos37°

由動能定理有：

mgsin37°·s₁-μmgcos37°·s₁=mv₁²-0①

在水平運動過程中f₂=μN₂=μmg

由動能定理有：-μmg·s=0-mv₁²②

聯(lián)立①②式可得

s=×4 m=1.6 m.

方法二：物體受力分析同上.物體運動的全過程中，初、末狀態(tài)速度均為零，對全過程應(yīng)用動能定理mgsin37°·s₁-μmgcos37°·s₁-μmg·s=0.

可解得：s=×4 m=1.6 m.

答案：1.6 m