Question

如圖所示，在傾角為的足夠長光滑斜面上放置兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的帶電小球A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），它們相距為L。兩球同時(shí)由靜止開始釋放時(shí)，B球的初始加速度恰好等于零。經(jīng)過一段時(shí)間后，當(dāng)兩球距離為L'時(shí)，A、B的加速度大小之比為a1:a2＝11:5。（靜電力恒量為k）

（1）若B球帶正電荷，則判斷A球所帶電荷電性；

（2）若B球所帶電荷量為q，求A球所帶電荷量Q。

（3）求L'與L之比。

 

Answer 1

解：（1）正                                                                  （2分）

（2）F=                                                       （2分）

沿斜面方向合力為零    F-mgsin=0                      （2分）

得    Q=                                               （1分）

（3）初始時(shí)B球受力平衡，兩球相互排斥運(yùn)動(dòng)一段距離后，兩球間距離增大，庫侖力一定減小，小于mgsin。

A球加速度a1方向應(yīng)沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，有

                                         （1分）

B球加速度a2方向應(yīng)沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，有

                                             （1分）

依題意    a1:a2＝11:5

得    F '＝mgsin                                              （1分）

又    F '＝                                                     （1分）

得    L':L＝3:2                                                        （1分）