Question

19．兩個完全相同的物塊A、B，質(zhì)量均為m=1kg，沿同一粗糙水平面以相同的初速度從同一位置開始運(yùn)動．它們速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，圖中的兩條直線分別表示A物塊受到水平拉力F作用和B物塊不受拉力作用的v-t圖象．求：
（1）4s末物塊A、B之間的距離x；
（2）物塊A所受拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度公式分別求出物體AB的位移，得到兩個物體的間距；
（2）由速度時(shí)間圖象得到物體的運(yùn)動規(guī)律，然后根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度，再對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可

解答 解：（1）設(shè)A、B兩物塊4s內(nèi)的位移分別為x₁、x₂由圖象得：
${x}_{1}=\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{6+8}{2}×4m=28m$
${x}_{2}=\frac{1}{2}×6×3m=9m$
所以有：x=x₁-x₂=19 m
（2）設(shè)A、B兩物塊的加速度分別為a₁、a₂，由v-t圖象可知：A、B的初速度v₀=6m/s，A物體的末速度v₁=8m/s，B物體的末速度v₂=0，
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=0.5m/{s}^{2}$…①
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=-2m/{s}^{2}$…②
負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反．對A、B兩物塊分別由牛頓第二定律得：
F-F_f=ma₁…③
-F_f=ma₂…④
由①～④式可得：F=2.5N
答：（1）4s末物塊A、B之間的距離為19m．
（2）物塊A所受拉力F的大小為2.5N

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動情況，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式、牛頓第二定律列方程并聯(lián)立方程組求解