【題目】如圖所示，圓心在O點、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點a與桌面相切．一輕繩兩端分別系著質量為m1和m2的小球（均可視為質點），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時，m1在c點從靜止釋放．設輕繩足夠長，不計一切摩擦．則( 　)

A.在m1下滑過程中，兩球速度大小始終相等

B.m1在由c下滑到a的過程中重力的功率逐漸增大

C.若m1恰好能沿圓弧下滑到a點，則m1=2m2

D.若m1=4m2，則m1下滑到a點速度大小為

【答案】CD

【解析】

A．m1由C點下滑到a點的過程中，沿繩子方向的速度是一樣的，在m1滑下去一段過程以后，此時的繩子與圓的切線是不重合，而是類似于圓的一根弦線而存在，所以此時兩個物體的速度必然不相同的，故A錯誤；
B．重力的功率就是P=mgv，這里的v是指豎直的分速度，一開始m1是由靜止釋放的，所以m1一開始的豎直速度也必然為零，最后運動到A點的時候，由于此時的切線是水平的，所以此時的豎直速度也是零，但是在這個c到a的過程當中是肯定有豎直分速度的，所以相當于豎直速度是從無到有再到無的一個過程，也就是一個先變大后變小的過程，所以這里重力功率mgv也是先增大后減小的過程，故B錯誤；
C．若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點，此時兩小球速度均為零，根據(jù)動能定理得：

m1gR（1-cos60°）=m2gR，

解得：

m1=2m2

選項C正確；
D．若m1=4m2，設m1下滑到a點速度大小為v，則

解得

故D正確。
故選CD。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物理學中，力與運動關系密切，而力的空間積累效果——做功，又是能量轉化的量度。因此我們研究某些運動時，可以先分析研究對象的受力特點，進而分析其能量問題。已知重力加速度為，且在下列情境中，均不計空氣阻力。

（1）勁度系數(shù)為的輕質彈簧上端固定，下端連一可視為質點的小物塊，若以小物塊的平衡位置為坐標原點，以豎直向下為正方向建立坐標軸，如圖所示，用表示小物塊由平衡位置向下發(fā)生的位移。求小物塊的合力與的關系式，并據(jù)此說明小物塊的運動是否為簡諧運動；

（2）系統(tǒng)的總勢能為重力勢能與彈性勢能之和。請你結合小物塊的受力特點和求解變力功的基本方法，以平衡位置為系統(tǒng)總勢能的零勢能參考點，推到小物塊振動位移為時系統(tǒng)總勢能的表達式。

（3）如圖所示為理想單擺，擺角最夠小，可認為是簡寫運動。其平衡位置記為點。若已知擺球的質量為，擺長為，在偏角很小時，擺球對于點的位移的大小與角對應的弧長、弦長都近似相等，即近似滿足：。請推導得出小球在任意位置處的回復力與位移的比例常數(shù)的表達式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣．假設你當時所在星球的質量為M、半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G．那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？

（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的電路，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略，下列說法正確的是（　　）

A.合上開關K接通電路時，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮

B.合上開關K接通電路時，A1和A2始終一樣亮

C.斷開開關K切斷電路時，A1和A2都要過一會兒才熄滅

D.斷開開關K切斷電路時，A2立刻熄滅，A1過一會兒才熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一帶電小球在相互垂直的勻強電場、勻強磁場中作勻速圓周運動，勻強電場豎直向上，勻強磁場水平且垂直紙面向里，如圖所示，下列說法正確的是

A. 沿垂直紙面方向向里看，小球的繞行方向為順時針方向

B. 小球一定帶正電且小球的電荷量

C. 由于洛倫茲力不做功，故小球在運動過程中機械能守恒

D. 由于合外力做功等于零，故小球在運動過程中動能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個足夠長的矩形金屬框架與水平面成θ=37°角，寬L=0.5m，上端有一個電阻R0=2.0Ω，框架的其他部分電阻不計，有一垂直于框架平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，ab為金屬桿，與框架接觸良好，其質量m=0.1kg，電阻r=0.5Ω，桿與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，桿由靜止開始下滑，在速度達到最大值的過程中，電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0=2.0J（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

(1)通過R0的最大電流；

(2)ab桿下滑的最大速度；

(3)從開始到速度最大的過程中ab桿下滑的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一直角三角形處于平行于紙面的勻強電場中，∠A=90°，∠B=30°，AC長為L，已知A點的電勢為，B點的電勢為，C點的電勢為0。一帶電的粒子從C點以的速度出發(fā)，方向如圖所示(與AC邊成60°)。不計粒子的重力，下列說法正確的是

A. 電場強度的方向由B指向C

B. 電場強度的大小為

C. 若粒子能擊中圖中的A點，則該粒子的比荷為

D. 只要粒子的速度大小合適，就可能擊中圖中的B點

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在兩塊長為L、間距為L、水平固定的平行金屬板之間，存在方向垂直紙面向外的勻強磁場�，F(xiàn)將下板接地，讓質量為m、電荷量為q的帶正電粒子流從兩板左端連線的中點O以初速度v0水平向右射入板間，粒子恰好打到下板的中點。若撤去平行板間的磁場，使上板的電勢隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則t＝0時刻，從0點射入的粒子P經(jīng)時間（未知量）恰好從下板右邊緣射出。設粒子打到板上均被板吸收，粒子的重力及粒子間的作用力均不計。

（1）求兩板間磁場的磁感應強度大小B。

（2）若兩板右側存在一定寬度的、方向垂直紙面向里的勻強磁場，為了使t＝0時刻射入的粒子P經(jīng)過右側磁場偏轉后在電場變化的第一個周期內能夠回到0點，求右側磁場的寬度d應滿足的條件和電場周期T的最小值Tmin。

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【題目】兩根足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，勻強磁場垂直軌道平面向下，兩導軌之間連接阻值為R的電阻。在導軌上放一金屬棒ab，ab始終與導軌垂直，如圖所示。若在ab棒上施加水平恒力F使其從靜止開始向右運動，下列說法正確的是

A.金屬棒ab中感應電流的方向ab

B.金屬棒ab所受安培力大小始終保持不變

C.金屬棒ab最終將做勻速直線運動

D.運動過程中水平恒力F對金屬棒ab所做的功全部轉化為金屬棒的動能

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