電阻可忽略的光滑平行金屬導軌，兩導軌間距L=0.75m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R=1.5Q的電阻，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上．阻值r=0.5Q，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：
（1）金屬棒在此過程中克服安培力的功W安；
（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時的加速度a．
精英家教網(wǎng)
（1）由題知，R=3r，通過R的電流與金屬棒的電流又相同，所以在棒下滑過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱為QR=3Qr=0.3J
根據(jù)功能關系得：金屬棒在此過程中克服安培力的功W安=QR+Qr=0.4J
（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時，所受的安培力為F=BIL=B
BLv
R+r
L=
B2L2v
R+r

由牛頓第二定律得：mgsin30°-
B2L2v
R+r
=ma
得a=gsin30°-
B2L2v
m(R+r)

代入解得，a=3.2m/s2
答：
（1）金屬棒在此過程中克服安培力的功W安為0.4J
（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時的加速度a是3.2m/s2．
練習冊系列答案
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（2011?上海）電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長S=1.15m，兩導軌間距L=0.75m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上．阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：
（1）金屬棒在此過程中克服安培力的功W安；
（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時的加速度a．
（3）為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學解答如下：由動能定理W重-W安=
12
mvm2，…．由此所得結果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答．

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（2011?豐臺區(qū)二模）如圖所示，勻強磁場中有兩條水平放置的電阻可忽略的光滑平行金屬軌道，軌道左端接一個阻值為R的電阻，R兩端與電壓傳感器相連．一根導體棒（電阻為r）垂直軌道放置，從t=0時刻起對其施加一向右的水平恒力F，使其由靜止開始向右運動．用電壓傳感器瞬時采集電阻R兩端的電壓U并用計算機繪制出U-t圖象．若施加在導體棒上的水平恒力持續(xù)作用一段時間后撤去，那么計算機繪制的圖象可能是（　　）

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精英家教網(wǎng)電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長s=1.15m，兩導軌間距L=0.75m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R=1.5Ω：的電阻，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上．阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J（取g=10m/s2），則下列說法正確的是（　　）
A、金屬棒一直向下做加速度增大的加速運動
B、此過程中金屬棒克服安培力做功為0.3 J
C、金屬棒下滑速度為4 m/s時的加速度為1.4 m/s2
D、金屬棒下滑的最大速度為≤
30
2
m/s

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精英家教網(wǎng)電阻可忽略的光滑平行金屬導軌，兩導軌間距L=0.75m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R=1.5Q的電阻，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上．阻值r=0.5Q，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求：
（1）金屬棒在此過程中克服安培力的功W安；
（2）金屬棒下滑速度v=2m/s時的加速度a．

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電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長S=1.15m，兩導軌間距L=0.75 m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。(取)求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功；

(2)金屬棒下滑速度時的加速度．

 (3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學解答如下：由動能定理，……。由此所得結果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。

 

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