Question

如圖，在光滑水平面上停放著質(zhì)量為m的裝有光滑弧形槽的小車(chē)，一質(zhì)量也為m的小球以水平初速度v₀沿槽口向小車(chē)滑去，到達(dá)某一高度后，小球又返回右端，則（　�。�

• A．此過(guò)程中小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
• B．小球離開(kāi)車(chē)以后將向右做平拋運(yùn)動(dòng)
• C．此過(guò)程小球?qū)π≤?chē)做的功為

  m v 2 0

  2

• D．小球沿弧形槽上升的最大高度為

  v 2 0

  4g

Answer 1

分析：選取小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)整個(gè)過(guò)程水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向動(dòng)量不守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以相當(dāng)于彈性碰撞！
當(dāng)鐵塊回到小車(chē)右端時(shí)，鐵塊的速度為0，小車(chē)具有向左的速度．當(dāng)小球與小車(chē)的水平速度相等時(shí)，小球弧形槽上升到最大高度．

解答：解：A、系統(tǒng)整個(gè)過(guò)程水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)小球離開(kāi)小車(chē)時(shí)，小球的速度為v₁，小車(chē)的速度為v₂，整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒，得：
mv₀=mv₁+mv₂  ①
由動(dòng)能守恒得：

1

2

m

v

2 0

=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

m

v

2 2

  ②
聯(lián)立①②，解得：v₁=0，v₂=v₀，即小球與小車(chē)分離后二者交換速度；所以小球與小車(chē)分離后做自由落體運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤；
C、此過(guò)程中小球?qū)π≤?chē)的功等于小車(chē)動(dòng)能的增加，即W=△Ek=

1

2

m

v

2 0

．故C正確；
D、當(dāng)小球與小車(chē)的水平速度相等時(shí)，小球弧形槽上升到最大高度，設(shè)該高度為h，則：mv₀=2m?v  ③

1

2

m

v

2 0

=

1

2

?2mv2+mgh   ④
聯(lián)立③④解得：h=

v 2 0

4g

．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是能夠把動(dòng)量守恒，結(jié)合機(jī)械能守恒．抓住當(dāng)小球與小車(chē)的水平速度相等時(shí)，小球弧形槽上升到最大高度．