Question

4．如圖所示，匝數為110匝的矩形閉合導線框ABCD處于磁感應強度大小B=$\sqrt{2}$T的水平勻強磁場中，線框面積S=0.5m²，線框電阻不計．線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω=100rad/s勻速轉動，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈接入一只“220V，9W”的節(jié)能燈，且節(jié)能燈正常發(fā)光，熔斷器允許通過的最大電流為10A，下列說法正確的是（　　）

• A． 變壓器原、副線圈匝數之比為25：1
• B． 在圖示位置線框中產生的感應電動勢最大
• C． 線框轉到與圖示位置垂直時，電流方向將發(fā)生改變
• D． 變壓器輸出的最大功率不能超過50000W

Answer 1

分析 根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結論．

解答 解：A、變壓器原線圈兩端的電壓最大值為：${E}_{m}=NBSω=110×\sqrt{2}×0.5×100V=5500\sqrt{2}V$，有效值為：${U}_{1}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{5500\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=5500V$，所以匝數比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{5500}{220}=\frac{25}{1}$故A正確；
B、由圖可知，此時線圈和磁場垂直，此時線框的磁通量最大，感應電動勢為0，故B錯誤；
C、線圈每經過中性面電流的方向發(fā)生變化，故C錯誤；
D、由于熔斷器允許通過的最大電流為10A，所以允許變壓器輸出的最大功率為P=UI=5500×10=55000W，故D錯誤；
故選：A．

點評 解決本題的關鍵是掌握住理想變壓器的電壓、電流與線圈匝數關系以及電壓、電流和功率之間的關系，還有中性面的特點．