【題目】為了迎接太空時(shí)代的到來，美國國會通過一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩升降機(jī)能達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)里，在衛(wèi)星上通過電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上，已知地球表面的重力加速度g=10m/，地球半徑R=6400km．地球自轉(zhuǎn)周期為T。求：

（1）某人在地球表面用體重計(jì)稱得重800N，站在升降機(jī)中，當(dāng)升降機(jī)以加速度a=g（g為地球表面處的重力加速度）垂直地面上升，在某一高度時(shí)此人再一次用同一體重計(jì)稱得重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，求升降機(jī)此時(shí)距地面的高度。

（2）如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，繩的長度至少為多長？（結(jié)果用g、R、T表達(dá)）

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)對人受力分析，據(jù)牛頓第二定律求得某一高度處的重力加速度，再據(jù)萬有引力與重力加速度的關(guān)系求得高度；

(2)據(jù)同步衛(wèi)星所受萬有引力充當(dāng)向心力列式，求得同步衛(wèi)星離地高度(繩長)。

(1)人的質(zhì)量

人在升降機(jī)中以加速度a=g垂直地面上升時(shí)，，解得：

據(jù)萬有引力與重力加速度的關(guān)系得：、

解得：

(2)設(shè)H為同步衛(wèi)星的高度，同步衛(wèi)星所受萬有引力充當(dāng)向心力，則：

解得：，即繩長為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一等邊三角形OPC，O點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，OC與x軸重合，P點(diǎn)坐標(biāo)為，A，B分別為OP，PC的中點(diǎn)。坐標(biāo)系處于勻強(qiáng)電場中，且電場方向與坐標(biāo)平面平行，已知O點(diǎn)的電勢為6V，A點(diǎn)的電勢為3V，B點(diǎn)的電勢為0V,則由此可判定( )

A. C點(diǎn)的電勢為3V

B. 場強(qiáng)方向由A指向B

C. 該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為100V/m

D. 該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車上系有一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車獲得水平向右的速度時(shí)，隨即啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車運(yùn)動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運(yùn)動情況，如圖乙所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車速度大小為________m/s，碰撞后的共同速度大小為________m/s.已測得甲小車的質(zhì)量m1＝0.20 kg，乙小車的質(zhì)量m2＝0.10 kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前總動量為________kg·m/s；碰后總動量為__________kg·m/s. 本實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是___________________________．

圖甲

圖乙

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將直徑為2R的半圓形導(dǎo)軌固定在豎直面內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直徑AB與豎直方向的夾角為60°。在導(dǎo)軌上套一質(zhì)量為m的小圓環(huán)，原長為2R、勁度系數(shù)的彈性輕繩穿過圓環(huán)且固定在A、B兩點(diǎn)。已知彈性輕繩滿足胡克定律，形變量相同時(shí)彈性勢能也相等，且彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦。將圓環(huán)由A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到導(dǎo)軌的最低點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)，求

（1）圓環(huán)的速率v；

（2）導(dǎo)軌對圓環(huán)的作用力F的大小?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00 kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒表面的紙上畫出記號，如圖乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動。測得記號之間的距離依次為

26.0 mm、42.0 mm、58.0 mm、74.0 mm、90.0 mm、106.0 mm，已知電動機(jī)銘牌上標(biāo)有“1 440 r/min”的字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒。根據(jù)以上內(nèi)容，回答下列問題：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔T=________s，圖乙中的圓柱棒的________端是懸掛端（填“左”或“右”）。

（2）根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號C時(shí)，圓柱棒下落的速度vC=________m/s；畫下記號D時(shí)，圓柱棒下落的速度vD=________m/s；記號C、D之間圓柱棒的動能的變化量為________J，重力勢能的變化量為__________J（g=9.8 m/s2）。由此可得出的結(jié)論是________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】相距L=1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為=0.75，兩棒總電阻為1.8，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。

（1）指出在運(yùn)動過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向；

（2）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小；

（3）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中，兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

（4）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力隨時(shí)間變化的圖像。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】x軸上有兩點(diǎn)電荷Q1和Q2，Q1和Q2的位置坐標(biāo)分別為x1、x2．Q1和Q2之間各點(diǎn)對應(yīng)的電勢高低如圖中曲線所示，從圖中可看出（　　）

A. 的電荷量一定小于的電荷量

B. 和一定是正電荷

C. 電勢最低處P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零

D. 將一負(fù)點(diǎn)電荷由點(diǎn)的左側(cè)移至右側(cè)，電場力先做正功后做負(fù)功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q（q＞0）的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，其電勢能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，其電勢能減小W2。下列說法正確的是（ ）

A. 此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行

B. 若該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，則電場力做功一定為

C. a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab一定為

D. 若W1＝W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】空間存在沿x軸方向的電場，電荷量為q的正點(diǎn)電荷沿x軸方向移動時(shí)，其電勢能EP隨位移x變化的圖像如右圖所示，x2處電勢能最小，則下列說法正確的是

A. x1處的電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向

B. x3處的電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向

C. x1處的電場強(qiáng)度小于x3處的電場強(qiáng)度

D. x1處的電勢比x2處的電勢低

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