Question

16．如圖所示，電阻R₁=2Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，電容C=5μF．電源電壓U=6V不變，分別求電鍵S斷開(kāi)和閉合兩種情況下，電路達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后電容器的帶電量和電源對(duì)電路提供的功率．

Answer 1

分析 當(dāng)電路達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電容器相當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)．當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，C通過(guò)R₃并在R₁兩端，電阻R₁與R₂串聯(lián)；根據(jù)串并聯(lián)電路電壓、電流關(guān)系求解電壓，根據(jù)Q=CU求解電量；當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，C并接在R₂兩端，電阻R₁與R₂串聯(lián)后再與R₃并聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)電路電壓、電流關(guān)系求解電壓，根據(jù)Q=CU求解電量．根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電源對(duì)電路提供的功率．

解答 解：當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電容器通過(guò)R₃并聯(lián)在R₁兩端，電容器C兩端的電壓等于R₁兩端的電壓，為
   U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{2}{2+4}$×6=2V
電容器帶電量 Q₁=CU₁=5×10^-6×2C=1×10^-5C．
電源提供的功率 P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{6}^{2}}{2+4}$W=6W．    
當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電容器并接在R₂兩端，電壓為
  U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{4}{2+4}$×6=4V
則電容器帶電量 Q₂=CU₂=5×10^-6×4C=2×10^-5C     
電源提供的功率 P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{{6}^{2}}{2+4}$+$\frac{{6}^{2}}{6}$=12W
答：電鍵S斷開(kāi)時(shí)，電路達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后電容器的帶電量為1×10^-5C，電源對(duì)電路提供的功率為6W．電鍵S閉合時(shí)，電路達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后電容器的帶電量為2×10^-5C，電源對(duì)電路提供的功率為12W．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵理清電路結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合串、并聯(lián)電路電壓、電流關(guān)系，運(yùn)用比例法求解電容器的電壓．