Question

12．兩電阻a和b的I-U關(guān)系圖線分別如圖甲、乙所示，可知（　　）

• A． 電阻a的阻值小于電阻b的阻值
• B． 電阻a的阻值大于電阻b的阻值
• C． 電阻a、b的阻值之比為$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}}{\frac{{U}_}{{I}_}}$=$\frac{{U}_{a}{I}_}{{I}_{a}{U}_}$
• D． 電阻a、b的阻值之比為$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{\frac{1}{tan30°}}{\frac{1}{tan60°}}$=$\frac{{U}_{a}{I}_}{{I}_{a}{U}_}$=$\frac{3}{I}$

Answer 1

分析 根據(jù)I-U圖象可知，斜率為$\frac{△I}{△U}=\frac{1}{R}$，即圖象的斜率表示電阻阻值的倒數(shù)，結(jié)合幾何關(guān)系和歐姆定律進行分析即可．

解答 解：根據(jù)I-U圖象可知，斜率為$\frac{△I}{△U}=\frac{1}{R}$，即圖象的斜率k表示電阻阻值的倒數(shù)
則圖甲的斜率${k}_{1}=tan3{0}^{°}=\frac{{I}_{a}}{{U}_{a}}=\frac{1}{{R}_{a}}$
可得${R}_{a}=\frac{1}{tan30°}=\sqrt{3}Ω=\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$
圖乙的斜率k₂=$tan60°=\frac{{I}_}{{U}_}=\frac{1}{{R}_}$
可得R_b=$\frac{1}{tan60°}=\frac{\sqrt{3}}{3}Ω=\frac{{U}_}{{I}_}$，因此：
AB、電阻a的阻值R_a=$\sqrt{3}Ω$大于電阻b的阻值R_b=$\frac{\sqrt{3}}{3}Ω$，故A錯誤，B正確；
C、電阻a、b的阻值之比$\frac{{R}_{a}}{{R}_}=\frac{\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}}{\frac{{U}_}{{I}_}}=\frac{{U}_{a}{I}_}{{{I}_U}_}$，C正確；
D、電阻a、b的阻值之比$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{\frac{1}{tan30°}}{\frac{1}{tan60°}}$=$\frac{{U}_{a}{I}_}{{I}_{a}{U}_}$=$\frac{3}{I}$，D正確；
故選：BCD．

點評 本題考查I-U圖象，解題的關(guān)鍵是明確圖象斜率表示的意義，結(jié)合歐姆定律進行求解即可．