【題目】如圖所示，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab段水平，長度為2R；bc段是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點．一質(zhì)量為m的小球．始終受到與重力大小相等的水平外力F的作用，自a點處從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g．小球從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中，以下說法正確的是

A. 重力與水平外力合力的沖量等于小球的動量變化量

B. 小球?qū)A弧軌道b點和c點的壓力大小都為5mg

C. 小球機械能的增量為3mgR

D. 小球在到達c點前的最大動能為mgR

【答案】BD

【解析】

A．根據(jù)動量定理可知，重力、水平外力以及軌道支持力的合力的沖量等于小球的動量變化量，選項A錯誤；

B．從a到b，由動能定理：，則，解得；從a到c，由動能定理：，則，解得 ；選項B正確；

C．小球離開c點后，豎直方向做豎直上拋運動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)小球從c點達到最高點的時間為t，則有：；此段時間內(nèi)水平方向的位移為：，所以小球從a點開始運動到其軌跡最高點，小球在水平方向的位移為：L=3R+2R=5R，此過程中小球的機械能增量為：△E=FL=mg×5R=5mgR，故C錯誤；

D．小球在圓弧槽中運動過程中，在小球所受的重力、力F以及槽的支持力三力平衡的位置速度最大，動能最大，由于F=mg，則此位置與圓心的連線與豎直方向夾角為45°，由動能定理：，解得 ，選項D正確.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗：如圖甲所示，用不可伸長的長為L的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，輕繩上端固定在O點，在最低點給小球一初速度，使其繞O點在豎直面內(nèi)做圓周運動，測得繩的拉力大小F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。引力常量G及圖中F0均為已知量，忽略各種阻力。下列說法正確的是（　�。�

A.該星球表面的重力加速度為B.小球過最高點的速度為

C.該星球的第一宇宙速度為D.該星球的密度為

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【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一坐標系xoy，已知A點坐標為（–2h，h），O、B區(qū)間存在豎直向上的勻強電場。甲、乙兩小球質(zhì)量均為m，甲球帶電量為+q，乙球帶電量為–q，分別從A點以相同的初速度水平向右拋出后，都從O點進入勻強電場，其中甲球恰從B點射出電場，乙球從C點射出電場，且乙球射出電場時的動能是甲球射出電場時動能的13倍。已知重力加速度為g。求

（1）小球經(jīng)過O點時速度的大小和方向；

（2）勻強電場的場強E。

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【題目】某汽車發(fā)動機的額定功率為60 kW，汽車質(zhì)量為5 t，汽車在運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍．(g取10 m/s2)

(1)若汽車以額定功率啟動，則汽車所能達到的最大速度是多少？

(2)當(dāng)汽車速度達到5 m/s時，其加速度是多少？

(3)若汽車以恒定加速度0.5 m/s2啟動，則其勻加速過程能維持多長時間？

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【題目】在如圖所示的電路中，變壓器為理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為1:2，三個定值電阻的阻值相同，其它電阻不計，電壓表為理想電表．現(xiàn)在a、b端輸入電壓恒定的正弦交流電，電鍵S斷開時，電壓表的示數(shù)為U1，電鍵S閉合后，電壓表的示數(shù)為U2，則U1:U2的值為

A. 5:3B. 3:5C. 3:2D. 2:3

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【題目】四個相同的小量程電流表（表頭）分別改裝成兩個電流表A1.A2和兩個電壓表V1.V2.已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大V2的量程，改裝好后把它們按圖示接入電路，則（ ）

A. 電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)

B. 電流表A1的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A2的偏轉(zhuǎn)角;

C. 電壓表V1的讀數(shù)小于電壓表V2的讀數(shù);

D. 電壓表V1的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2的偏轉(zhuǎn)角

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【題目】如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=5.0×103V/m．一不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞．已知乙球的質(zhì)量為m=1.0×10－2kg，乙所帶電荷量q=2.0×10-5C，甲球質(zhì)量為乙球質(zhì)量的k倍，g取10m/s2．(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉(zhuǎn)移)

(1)若k=1，且甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，求甲的速度v0；

(2)若k>1，且甲仍以（1）中的速度v0向右運動，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍．

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【題目】蕩秋千是兒童喜愛的一項體育運動。圖為小孩蕩秋千運動到最高點的示意圖，下列說法正確的是（不計空氣阻力）（　�。�

A.小孩運動到最高點時，小孩所受的合力為零

B.小孩從最高點運動到最低點過程做勻速圓周運動

C.小孩運動到最低點時處于超重狀態(tài)

D.小孩運動到最低點時，繩子拉力提供小孩做圓周運動的向心力

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【題目】如圖所示，質(zhì)量均為 m 的a 、b 兩小球在光滑半球形碗內(nèi)做圓周運動，碗的球心為 O、半徑為 0.1m， Oa 、Ob 與豎直方向夾角分別為53°、37° ，兩球運動過程中，碗始終靜止在水平地面上，已知sin 37° 0.6 ，g 取10m/s2 。則下列說法正確的是（　　）

A.a 、b 兩球做圓周運動的線速度之比為

B.a 、b 兩球做圓周運動的角速度之比為

C.a 、b 兩球相鄰兩次相距最近的時間間隔為s

D.a 、b 兩球運動過程中，碗對地面始終有摩擦力作用

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