Question

14．將豎直向下的30N的力，分解為兩個(gè)力，其中一個(gè)力大小為$10\sqrt{3}$N，水平向左，則另一個(gè)分力的大小為$20\sqrt{3}$N，方向與豎直方向成30°向右．

Answer 1

分析 力的合成與分解都遵守平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形定則，做出圖形即可求得分力的大小與方向．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則，已知一個(gè)分力沿水平方向，做出平行四邊形如圖所示，

由圖形可知另一個(gè)分力F₂的大小為F₂=$\sqrt{{F}^{2}+{F}_{1}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+（10\sqrt{3}）^{2}}$N=20$\sqrt{3}$N．
設(shè)另一分力與豎直夾角為θ，
再由三角知識(shí)，則有：tanθ=$\frac{10\sqrt{3}}{30}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，解得：θ=30°
故答案為：$20\sqrt{3}$，與豎直方向成30°向右．

點(diǎn)評(píng) 力的合成與分解都遵守平行四邊形定則，合力可能大于分力的大小也可能小于分力的大小，這是矢量運(yùn)算的特點(diǎn)．