Question

6．如圖所示，兩枚釘子A、B將半圓環(huán)固定地豎直平面內，輕環(huán)P套在半圓環(huán)上，一根輕繩穿過P繞過A、B，一質量為m的物體通過動滑輪C懸掛于繩間．若不計摩擦，在P由A緩慢移動到B的過程中，繩子的張力（　�。�

• A． 一直增大
• B． 一直減小
• C． 先減小后增大
• D． 先增大后減小

Answer 1

分析 先根據(jù)數(shù)學知識分析AP與PB之和的變化，從而確定AC與BC間夾角的變化，再由平衡條件分析繩子張力的變化．

解答 解：設∠PBA=α，AB=d，AP與PB的總長為S．AC與BC間夾角為θ．繩子張力大小為T．
則 S=dcosα+dsinα=$\sqrt{2}$dsin（α+45°）
由數(shù)學知識可知，當α=45°時S最大，在α由0°逐漸增大到180°的過程中，S先增大后減小，則θ先增大后減�。�
由平衡條件得：2Tcos$\frac{θ}{2}$=mg，得 T=$\frac{mg}{2cos\frac{θ}{2}}$，可得T先增大后減小．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵要運用三角知識分析出S的變化，確定AC與BC間夾角的變化．再結合平衡條件研究．