Question

如圖所示，一輛質(zhì)量m＝2kg的平板車左端放有質(zhì)量M＝3kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.4．開始時(shí)平板車與滑塊一起以＝2m/s的速度在光滑水平地面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來(lái)相反．平板車足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)滑到平板車右端．取．求：
（1）平板車第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；
（2）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v；
（3）為使滑塊始終不會(huì)滑到平板車右端，平板車至少為多長(zhǎng)?

Answer 1

解：（1）設(shè)第一次碰墻壁后，平板車向左移動(dòng)s，速度為0，由于體系總動(dòng)量向右，平板車速度為零時(shí)，滑塊還在向右滑行．由動(dòng)能定理得　代入數(shù)據(jù)得（2）假設(shè)平板車在第二次碰墻前還未和滑塊相對(duì)靜止，那么其速度的大小肯定還是2m/s，滑塊的速度則大于2m/s，方向均向右，這樣就違反動(dòng)量守恒，所以平板車在第二次碰撞前肯定已和滑塊具有共同速度v．此即板車碰墻前瞬間的速度．　代入數(shù)據(jù)得　．（3）平板車與墻壁發(fā)生多次碰撞，每次情況與此類似，最后停在墻邊，設(shè)滑塊相對(duì)平板車總位移為l，則有，　代入數(shù)據(jù)得l即是平板車的最短長(zhǎng)度．