Question

【題目】如圖所示，上端開口，下端封閉，豎直放置的導(dǎo)熱玻璃管（厚度不計）長l0=100cm，玻璃管可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)360°轉(zhuǎn)動。水銀柱上端與玻璃管上端齊平，下端封閉長為l1=25cm的理想氣體。大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg。

i．將玻璃管從豎直位置1緩慢轉(zhuǎn)動90°到水平位置2，求此時的空氣柱長度；

ii．將玻璃管從豎直位置1緩慢轉(zhuǎn)動180°到豎直位置3，求此時管中剩余的水銀柱長度。

Answer 1

【答案】i ：=50cm ii：

【解析】

玻璃管從豎直位置1緩慢轉(zhuǎn)動90到水平位置2，溫度不變，根據(jù)玻意耳定律求此時的空氣柱長度；將玻璃管從豎直位置1緩慢轉(zhuǎn)動180到豎直位置3，根據(jù)玻意耳定律求此時的空氣柱長度；根據(jù)幾何關(guān)系求此時管中剩余的水銀柱長度；

解：(i)：狀態(tài)1：氣體壓強(qiáng)

氣體長度為

狀態(tài)2：氣體壓強(qiáng)

設(shè)氣體長度為

由玻意耳定律：

解得：

(ii)：狀態(tài)3，設(shè)水銀柱長度為

氣體壓強(qiáng)

氣體長度為

由玻意耳定律：

解得：