Question

8．（1）測(cè)量電阻的方法很多．某同學(xué)用伏安法測(cè)量R_x的電阻，已知電壓表內(nèi)阻約3千歐，電流表內(nèi)阻約為1Ω．若該同學(xué)用圖甲電路，R_x的測(cè)量值比真實(shí)值偏小（填“偏大”或“偏小”）；若被測(cè)電阻R_x的值約為10Ω，應(yīng)采用圖甲（選“甲”或“乙”）的電路，誤差會(huì)比較小．

（2）無論是用圖甲或圖乙測(cè)量，都不可避免地產(chǎn)生由電表內(nèi)阻引起的測(cè)量誤差，有一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了以下的實(shí)驗(yàn)方案，用以避免電表內(nèi)阻引起的系統(tǒng)誤差．該方案是利用如圖丙所示的電路進(jìn)行測(cè)量，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
第一步：將開關(guān)S₂接2，閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R_P1和R_P2，使電表讀數(shù)接近滿量程，但不超過量程，記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁．
①請(qǐng)你寫出接著的第二步，并說明需要記錄的數(shù)據(jù)：將開關(guān)S₂接1，閉合開關(guān)S₁，保持滑動(dòng)變阻器R_p2不動(dòng)，記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．
②由以上記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算出被測(cè)電阻R_x的表達(dá)式R_x=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
③簡(jiǎn)要分析此實(shí)驗(yàn)方案為何能避免電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差該實(shí)驗(yàn)中電流表的內(nèi)阻所產(chǎn)生的影響在兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相減后被消除了．．

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律求得電阻阻值，因圖示為電流表外接法，則R_測(cè)=R_并．可知測(cè)量值偏��；選擇測(cè)量電路的標(biāo)準(zhǔn)為“小外偏小”
（2）$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=R_x+R_P2+R_A，而由 $\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=R_P2+R_A相減可得R_X

解答 解：（1）圖甲電路采用外接法，電流的測(cè)量值比流過被測(cè)電阻的電流真實(shí)值偏大，故電阻測(cè)量值偏小；若被測(cè)電阻R_x的值約為10Ω，由于$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}=\sqrt{3000×1}$Ω＞10Ω，故應(yīng)采用甲的電路；
（2）①將開關(guān)S₂接2，閉合開關(guān)s₁，調(diào)節(jié)兩個(gè)滑動(dòng)變阻器，使電表讀數(shù)接近滿量程，但不超過量程，記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律得，
$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}={R}_{x}+{R}_{P2}+{R}_{A}$，
將開關(guān)s₂接1，閉合開關(guān)s₁，保持滑動(dòng)變阻器R_P2不動(dòng)，記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂和I₂，則$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}={R}_{P2}+{R}_{A}$，
兩式子相減得：${R}_{x}=\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}-\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
③該實(shí)驗(yàn)中電流表的內(nèi)阻所產(chǎn)生的影響在兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相減后被消除了．
故答案為：（1）偏小；甲；
（2）①將開關(guān)S₂接1，閉合開關(guān)S₁，保持滑動(dòng)變阻器R_p2不動(dòng)，記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂ ②$\frac{U_1}{I_1}-\frac{U_2}{I_2}$
 ③該實(shí)驗(yàn)中電流表的內(nèi)阻所產(chǎn)生的影響在兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相減后被消除了．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電流表內(nèi)外接所引起的系統(tǒng)誤差，知道在什么情況下選用外接法誤差較小，什么情況下選用內(nèi)接法誤差較�。�