Question

4．在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，外軌略高于內(nèi)軌，火車須按規(guī)定的速度行駛，才能安全通過彎道．如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 火車低于規(guī)定速度通過彎道，車輪將擠壓外軌
• B． 火車超過規(guī)定速度通過彎道，車輪將擠壓內(nèi)軌
• C． 彎道半徑一定，內(nèi)外軌高度差越大，規(guī)定的速度越大
• D． 內(nèi)外軌高度差一定，彎道半徑越大，規(guī)定的速度越小

Answer 1

分析 火車轉(zhuǎn)彎時，為防止車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，通常做成外軌略高于內(nèi)軌，火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據(jù)牛頓第二定律分析．

解答 解：A、火車轉(zhuǎn)彎時，為了保護鐵軌，應避免車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車受到重力和支持力的合力完全提供向心力，當實際速度等于v時，內(nèi)、外軌都不受輪緣擠壓；如果實際轉(zhuǎn)彎速度大于v，有離心趨勢，與外側(cè)鐵軌擠壓，反之，擠壓內(nèi)側(cè)鐵軌，故AB錯誤；
C、對火車受力分析，如圖所示，則有：

F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$；
若R一定，高度差越大，則夾角越大，其正切值越大，則可知規(guī)定的速度越大，故C正確；
D、由C可知，若高度差一定，則半徑越大時，規(guī)定的速度越大，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題是實際應用問題，考查應用物理知識分析處理實際問題的能力，本題與圓錐擺問題類似，關鍵是對物體進行受力分析，明確向心力的來源．