Question

1．如圖所示，第I象限存在垂直紙面向里、磁感強度為B的勻強磁場．一質量為m、電荷量為q的帶電粒子以速度v從O點沿著與y軸夾角為30°方向垂直進入磁場，運動到A點時的速度方向平行于x軸，則（　　）

• A． 粒子帶正電
• B． 粒子由O到A經(jīng)歷時間t=$\frac{πm}{3qB}$
• C． 粒子在A點的動能大于在O點的動能
• D． OA之間的距離為$\frac{{\sqrt{3}mv}}{2Bq}$

Answer 1

分析 先根據(jù)題意作出粒子運動的軌跡，找出圓心，確定圓心角，根據(jù)左手定則及曲線運動的條件判斷電荷的正負，根據(jù)圓心角與周期的關系求出運動的時間，速度的大小沒有變化，但速度的方向改變了，速度是變化的．

解答 解：根據(jù)題意作出粒子運動的軌跡如圖所示：
A、根據(jù)左手定則及曲線運動的條件判斷出此電荷帶負電，故A錯誤；
B、粒子由O運動到A時速度方向改變了60°角，所以粒子軌跡對應的圓心角為θ=60°，所以粒子運動的時間為 t=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{1}{6}$T=$\frac{πm}{3qB}$，故B正確；
C、粒子做勻速圓周運動，速度大小不變，動能不變，C錯誤；
D、由幾何知識可知OA=r=$\frac{mv}{qB}$，D錯誤；
故選：B．

點評 本題是帶電粒子在磁場中運動的問題，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動時，要求同學們能運用幾何知識畫出粒子運動的軌跡，關鍵定圓心和半徑．會根據(jù)圓心角與周期的關系求出運動的時間，掌握關系式：t=$\frac{θ}{2π}$T．