Question

2．實驗表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射出電子，在熾熱金屬絲和金屬板之間加以電壓U=2500V，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子（初速度可以忽略）被電場加速后，從金屬板（板很短）的小孔豎直向上射出，將該裝置放于赤道的正上方，小孔距水平地面的高度h=3m，電子射出小孔后，由于受地磁場（可視為勻強磁場）的作用，剛好能夠達到地面，整個裝置置于真空中，電子的重力不計，兩板間的地磁場可以忽略不計，電子質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電荷量e=1.6×10^-19 C．則：
（1）電子穿出金屬板小孔后的速度有多大？
（2）電子穿出金屬板小孔后的向什么方向偏轉(zhuǎn)？赤道處的地磁場有多大？（兩個小題的結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理列式求解
（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解，根據(jù)左手定則確定方向

解答 解：（1）根據(jù)動能定理$eU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$得$v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}=\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}_{\;}^{-19}×2500}{9.1×1{0}_{\;}^{-31}}}=3×1{0}_{\;}^{7}$m/s
（2）洛倫茲力提供向心力，$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，得$R=\frac{mv}{qB}$①
根據(jù)幾何關(guān)系R=h②
聯(lián)立①②得$h=\frac{mv}{qB}$
解得B=$\frac{mv}{qh}$=$\frac{9.1×1{0}_{\;}^{-31}×3×1{0}_{\;}^{7}}{1.6×1{0}_{\;}^{-19}×3}=6×1{0}_{\;}^{-5}T$
根據(jù)左手定則，電子穿出金屬板后向東偏轉(zhuǎn)
答：（1）電子穿出金屬板小孔后的速度$3×1{0}_{\;}^{7}m/s$
（2）電子穿出金屬板小孔后向東偏轉(zhuǎn)，赤道處的地磁場$6×1{0}_{\;}^{-5}T$

點評 本題考查了帶電粒子在電場中的加速和在磁場中的偏轉(zhuǎn)，電場中的加速問題一般用動能定理處理，帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動一定要抓住核心原理洛倫茲力提供向心力列式計算．