Question

【題目】用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)時(shí)接通電源，質(zhì)量為m2的重物從高處由靜止釋放，質(zhì)量為m1的重物拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，圖乙是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，A是打下的第1個(gè)點(diǎn)，量出計(jì)數(shù)點(diǎn)E、F、G到4點(diǎn)距離分別為d1、d2、d3 ， 每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的計(jì)時(shí)間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．（以下所求物理量均用已知符號(hào)表達(dá)）

（1）在打點(diǎn)A～F的過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△Ek= ， 系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量△Ep= ， 比較△Ek、△Ep大小即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（2）某同學(xué)根據(jù)紙帶算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)速度，并作出 ﹣d圖象如圖丙所示，若圖線的斜率k= ， 即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

【答案】
（1）,（m2﹣m1）gd2
（2）
【解析】解：（1）由于每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的計(jì)時(shí)間隔為T，

根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)F的瞬時(shí)速度：vF= ．

在A～F過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△EK= （m1+m2）vF2= ．

系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為△EP=（m2﹣m1）gd2．（2）本題中根據(jù)機(jī)械能守恒可知，（m2﹣m1）gd= （m1+m2）v2，

即有： v2=gd，所以 v2﹣d圖象中圖象的斜率表示重力加速度，

那么斜率k= ，

故答案為： ； （m2﹣m1）gd2；（2） ．

根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點(diǎn)F時(shí)的速度大小；

根據(jù)物體的初末動(dòng)能大小可以求出動(dòng)能的增加量，根據(jù)物體重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量．