Question

20．汽車沿半徑為R的圓跑道行駛，跑道的路面是水平的，是靜摩擦（填“動摩擦”、“靜摩擦”）力充當(dāng)汽車的向心力，路面作用于車輪的橫向摩擦力的最大值是汽車重力的一半，要使汽車不致于沖出圓跑道，車速最大不能超過$\frac{\sqrt{2gR}}{2}$．（重力加速度為g）

Answer 1

分析 汽車沿圓跑道行駛時，由靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時，車速達(dá)到最大，由牛頓第二定律求出最大速度．

解答 解：汽車沿半徑為R的圓跑道行駛，做圓周運動，跑道的路面是水平的，是靜摩擦力充當(dāng)汽車的向心力．
以汽車為研究對象，當(dāng)汽車受到的靜摩擦力達(dá)到最大值時速度達(dá)到最大，
設(shè)最大速度為v_m．根據(jù)牛頓第二定律得
 f_m=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$
又由題意 f_m=0.5mg
聯(lián)立得 0.5mg=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$
解得：v_m=$\frac{\sqrt{2gR}}{2}$
故答案為：靜摩擦，$\frac{\sqrt{2gR}}{2}$．

點評 本題是實際中圓周運動問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源．