Question

【題目】成都市委、市政府提出建設(shè)“便捷公交、舒適公交、智能公交、綠色公交、平安公交”．為適應(yīng)發(fā)展，前不久溫江區(qū)某路公交線(xiàn)路換用了發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為60kW的汽車(chē)，汽車(chē)質(zhì)量為5t，汽車(chē)在水平面上行駛時(shí)，阻力是車(chē)重的0.2倍．試問(wèn)：
（1）汽車(chē)保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能推遲多長(zhǎng)時(shí)間？當(dāng)車(chē)速為5m/s時(shí)，汽車(chē)的實(shí)際功率多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度為：

答：汽車(chē)保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是6m/s

（2）根據(jù)牛頓第二定律得牽引力的大小為：

F′=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N，

則勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為：

，

可知?jiǎng)蚣铀龠\(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

當(dāng)車(chē)速為5m/s時(shí)，此時(shí)的功率為：

P=Fv=7500×5W=37.5kW

答：若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能持續(xù)16s，當(dāng)車(chē)速為5m/s時(shí)，汽車(chē)的實(shí)際功率為37.5kW

【解析】（1）根據(jù)機(jī)車(chē)啟動(dòng)規(guī)律當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車(chē)速度最大，根據(jù)功率的公式即可求解。
（2）勻加速啟動(dòng)過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一階段為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度不變，當(dāng)功率增大到機(jī)車(chē)額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)階段結(jié)束，此時(shí)可以計(jì)算勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

【考點(diǎn)精析】利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和功率的計(jì)算與測(cè)量對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．