Question

如圖所示，一輕彈簧上端固定，下端自由懸垂到A點(diǎn)．在其下端拴一質(zhì)量為m的小球后，用手托住小球緩慢下降至B點(diǎn)，松手后小球靜止在B點(diǎn)．再用一豎直向下的恒力F拉小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?，此時(shí)撤掉拉力，已知AB=BC=l，以下判斷正確的是（　�。�

• A、小球由B至C過(guò)程，彈簧和小球組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加Fl
• B、小球由B至C過(guò)程，彈簧彈性勢(shì)能增加Fl
• C、撤掉F后小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的動(dòng)能最大，最大值為Fl
• D、撤掉F時(shí)，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為2mgl+Fl

Answer 1

分析：首先要對(duì)小球進(jìn)行正確的受力分析，了解各力在各個(gè)過(guò)程中做功情況，利用動(dòng)能定理可判知ABC三個(gè)選項(xiàng)的正誤；從A到B和從B到C的過(guò)程中，彈簧的形變量相同，利用這兩個(gè)過(guò)程彈簧的彈性勢(shì)能的增量相等，可判斷D選項(xiàng)的正誤．

解答：解：A、小球由B至C過(guò)程，彈簧和小球組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加為外力所做的功的大小，在此過(guò)程中除重力和彈簧的彈力做功外，還有外力F做正功，做功為W=Fl，所以彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了Fl，所以選項(xiàng)A正確．
B、小球由B至C過(guò)程，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，有重力，彈簧的彈力和拉力F對(duì)其做功，有動(dòng)能定理可得，彈簧的彈力的功等于重力做功和拉力F做功的和，即為（mg+F）l，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、撤掉F后小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈力做功和重力做功情況與小球從B到C的過(guò)程恰好相反，由對(duì)稱(chēng)可知，彈力和重力做功的代數(shù)和恰為Fl，結(jié)合動(dòng)能定理，此過(guò)程中增加的動(dòng)能為Fl，選項(xiàng)C正確．
D、由對(duì)B的解答可知，小球從B到C的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加了（mg+F）l，由A到B與由B到C，彈簧的想變量相同，彈簧的勢(shì)能增加也相同，所以撤掉F時(shí)，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為2（mg+F）l，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理，判斷機(jī)械能守恒是否時(shí)，要注意分析是否有重力和彈力之外的力做功，同時(shí)要注意研究對(duì)象的選擇；再利用動(dòng)能定理解題時(shí)，首先要正確的對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，明確各力的做功情況（包括正負(fù)），然后列式求解．