Question

12．在民航和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶．當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始運動．隨后它們保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進．設(shè)傳送帶勻速前進的速度為0.25m/s，質(zhì)量為5kg的木箱在傳送帶上相對滑動時，所受摩擦力為30N，那么這個木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下多長的摩擦痕跡？

Answer 1

分析 根據(jù)運動學(xué)公式求出木箱與傳送帶保持相對靜止前的位移，以及傳送帶的位移，通過位移之差得出在傳送帶留下的痕跡．

解答 解：木箱勻加速運動的加速度$a=\frac{f}{m}=\frac{30}{5}m/{s}_{\;}^{2}=6m/{s}_{\;}^{2}$
木箱由靜止開始運動達到傳送帶速度所需的時間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0.25}{6}s=\frac{1}{24}s$
在這段時間內(nèi)木箱的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×6×（\frac{1}{24}）_{\;}^{2}=\frac{1}{192}m$
傳送帶的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t=0.25×\frac{1}{24}m=\frac{1}{96}m$
則相對位移大小$△x={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=\frac{1}{192}m≈5mm$
答：傳送帶上將留下5mm的摩擦痕跡

點評 解決本題的關(guān)鍵知道木箱在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解．知道痕跡等于相對運動的位移大�。�