精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑分別為r和R的圓環(huán)豎直疊放（相切）于水平面上，一條公共斜弦過兩圓切點(diǎn)且分別與兩圓相交于a、b兩點(diǎn)．在此弦上鋪一條光滑軌道，且令一小球從b點(diǎn)以某一初速度沿軌道向上拋出，設(shè)小球穿過切點(diǎn)時不受阻擋．若該小球恰好能上升到a點(diǎn)，則該小球從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)所用時間為多少？
分析：根據(jù)牛頓第二定律求出小球上滑的加速度，結(jié)合幾何關(guān)系求出軌道的長度，通過位移時間公式求出小球從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)的時間．
解答：解：設(shè)傾斜軌道與豎直方向上的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系知，軌道的長度s=（2r+2R）cosθ精英家教網(wǎng)
根據(jù)牛頓第二定律，知上滑的加速度大小a=
mgcosθ
m
=gcosθ
采用逆向思維得，s=
1
2
at2
解得t=2
R+r
g
．
答：該小球從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)所用時間為2
R+r
g
．
點(diǎn)評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一個小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對軌道的壓力都恰好為零．  
試求①．小球在甲圓形軌道最高點(diǎn)時的速率？
②．小球在經(jīng)過C點(diǎn)時的速率？
③．CD段的長度？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑分別為R和r（R＞r）的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧a、b被兩小球夾住，同時釋放兩小球，a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點(diǎn)，求：
①兩小球的質(zhì)量比．
②若ma=mb=m，要求a，b都能通過各自的最高點(diǎn)，彈簧釋放前至少具有多少彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?信陽二模）如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道．通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段，若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對軌道壓力都恰好為零，且CD段的動摩擦因數(shù)為μ，試求水平CD段的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑分別為a、b的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場和磁場，中心O處固定一個半徑很�。ǹ珊雎裕┑慕饘偾�，在小圓空間內(nèi)存在沿半徑向內(nèi)的輻向電場，小圓周與金屬球間電勢差為U，兩圓之間的空間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，設(shè)有一個帶負(fù)電的粒子從金屬球表面沿+x軸方向以很小的初速度逸出，粒子質(zhì)量為m，電量為q，（不計粒子重力，忽略粒子初速度）求：
（1）粒子到達(dá)小圓周上時的速度為多大？
（2）粒子以（1）中的速度進(jìn)入兩圓間的磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度超過某一臨界值時，粒子將不能到達(dá)大圓周，求此最小值B．
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）中最小值，且b=（
2
+1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出發(fā)點(diǎn)，粒子需經(jīng)過多少次回旋？并求粒子在磁場中運(yùn)動的時間．（設(shè)粒子與金屬球正碰后電量不變且能以原速率原路返回）

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