Question

16．如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為M、m的兩木塊接觸面與水平支持面的夾θ，按觸面間光滑，第一次用水平力向右推A，第二次用水平力向左推B，設(shè)先后兩次推動中，保持A、B間相對靜止的最大推力分別為F₁和F₂，則F₁與F₂之比為：（　�。�

• A． F₁：F₂=m：M
• B． F₁：F₂=M：m
• C． F₁：F₂=mcosθ：Msinθ
• D． F₁：F₂=Mcosθ：msinθ

Answer 1

分析 當(dāng)?shù)孛鎸�B的支持力為零時(shí)，推力F最大，此時(shí)兩個(gè)物體的加速度仍相同，由牛頓第二定律與平衡條件可以求出最大的推力．從而得出F₁與F₂之比．

解答 解：當(dāng)F達(dá)到最大時(shí)，地面對B支持力為零，
對于左圖，隔離對B分析，根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanθ=ma，解得a=gtanθ，
對整體分析，F(xiàn)₁=（M+m）a=（M+m）gtanθ．
對于右圖，當(dāng)F達(dá)到最大時(shí)，地面對B的支持力為零，
隔離對B分析，豎直方向上有：Ncosθ=mg，可知N=$\frac{mg}{cosθ}$，
隔離對A分析，Ncos（90°-θ）=Ma′，解得a′=$\frac{mgtanθ}{M}$，
對整體分析，${F}_{2}=（M+m）a′=\frac{（M+m）mgtanα}{M}$．
所以F₁：F₂=M：m．
故選：B．

點(diǎn)評 解題的關(guān)鍵是知道兩物體剛好不發(fā)生相對滑動的臨界條件：地面對B的支持力為零，應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)要注意研究對象的選擇．