Question

3．質量為m=2kg的物體，位于粗糙水平面上，在大小為F=5N、方向與水平成α=37°的斜向下的推力作用下，從靜止起運動t₁=2s，通過s₁=2m，第2s末撤去F．試求：
（1）開始2s內物體所受摩擦力大��；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)；
（3）從撤去力F直到物體停止運動，物體通過的距離．

Answer 1

分析 （1）物體在F作用下做勻加速運動，由位移時間公式求出加速度．對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力大�。�
（2）根據(jù)摩擦力公式f=μN求動摩擦因數(shù)．
（3）根據(jù)速度時間公式求出2s末物體的速度大小，撤去F后物體做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再結合運動學公式速度位移公式求滑行的距離．

解答 解：（1）、（2）物體在F作用下做勻加速運動，設加速度為a₁．
由s₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$得：a₁=$\frac{2{s}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{2×2}{{2}^{2}}$=1m/s²．
物體受力如圖所示，據(jù)牛頓第二定律
豎直方向上有：N-mg-Fsinα=0 
水平方向上有：Fcosα-f=ma₁
又 f=μN
聯(lián)立解得摩擦力為：f=2N，動摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{2}{23}$
（3）物體2s末的速度為：v=a₁t₁=1×2=2m/s
撤去力F后，據(jù)牛頓第二定律有：μmg=ma₂．
解得：a₂=μg=$\frac{20}{23}$m/s²
勻減速運動滑行的距離為：s₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{2}^{2}}{\frac{20}{23}}$=4.6m
答：（1）開始2s內物體所受摩擦力大小是2N；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)是$\frac{2}{23}$；
（3）從撤去力F直到物體停止運動，物體通過的距離是4.6m．

點評 解決本題的關鍵理清物體的運動情況，分析受力情況，結合牛頓第二定律和運動學公式結合進行研究．