Question

12．可以用如圖所示的電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．R₁、R₂、R₃是三個(gè)阻值均等于2Ω的電阻，當(dāng)K接通時(shí)，伏特表的示數(shù)為1V，當(dāng)K斷開(kāi)時(shí)，伏特表的示數(shù)為0.8V，則電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻分別為（　�。�

• A． ε=1.5V       r=0.5Ω
• B． ε=2.0V        r=1.0Ω
• C． ε=1.5V       r=1.0Ω
• D． ε=2.0V        r=0.5Ω

Answer 1

分析 先分析K斷開(kāi)和閉合時(shí)電路的結(jié)構(gòu)，然后分別寫(xiě)出閉合電路的歐姆定律，聯(lián)立即可求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：設(shè)電壓表的示數(shù)分別為：U₁=1V，U₂=0.8V．
當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，干路中電流為：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$A=0.5A，
外電路總電阻為：R_總1=R₁+$\frac{1}{2}{R}_{2}$=2+$\frac{1}{2}×2$=3（Ω）
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I₁（R_總1+r）…①
代入得：E=0.5×（3+r）…②
當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路中電流為：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8}{2}$A=0.4A，
外電路總電阻為：R_總2=R₁+R₃=2+2=4（Ω）
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I₂（R_總2+r）…③
代入得：E=0.4×（4+r）…④
由②④解得：E=2V，r=1Ω
選項(xiàng)B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)電路的兩種狀態(tài)，得到電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的兩個(gè)表達(dá)式，再聯(lián)立求解電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是常用的思路．