Question

如圖所示，一正方形平面導線框abcd，經一條不可伸長的絕緣輕繩與另一正方形平面導線框a₁b₁c₁d₁相連，輕繩繞過兩等高的輕滑輪，不計繩與滑輪間的摩擦．兩線框位于同一豎直平面內，ad邊和a₁d₁邊是水平的．兩線框之間的空間有一勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界MN和PQ均與ad邊及a₁d₁邊平行，兩邊界間的距離為h=78.40 cm．磁場方向垂直線框平面向里．已知兩線框的邊長均為l= 40. 00 cm，線框abcd的質量為m₁ = 0. 40 kg，電阻為R₁= 0. 80Ω。線框a₁ b₁ c₁d₁的質量為m₂ = 0. 20 kg，電阻為R₂ =0. 40Ω．現(xiàn)讓兩線框在磁場外某處開始釋放，兩線框恰好同時以速度v=1.20 m/s勻速地進入磁場區(qū)域，不計空氣阻力，重力加速度取g=10 m/s².

(1)求磁場的磁感應強度大�。�

(2)求ad邊剛穿出磁場時，線框abcd中電流的大�。�

Answer 1

(1)磁場的磁感應強度

(2) 線框abcd中電流的大小

解析:

 (1)在兩線框勻速進入磁場區(qū)域時，

兩線框中的

感應電動勢均為，

感應電流分別為

ad邊及b₁c₁邊受到的安培力大小分別為

設此時輕繩的拉力為T，兩線框處于平衡狀態(tài)，

有

由以上各式得，即。

(2)當兩線框完全在磁場中時，兩線框中均無感應電流，兩線框均做勻加速運動，設線框的ad邊b₁ c_l邊剛穿出磁場時兩線框的速度大小為，由機械能守恒定律，得

代入數據得=2.00 m/s.

設ad邊剛穿出磁場時，線框abcd中的電流I為=1.67 A。

。