Question

1．甲實驗小組利用圖（a）裝置探究機械能守恒定律，將小鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，斜槽軌道水平末端離落點的高度為H，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s（g取10m/s²）
（1）若軌道完全光滑，s²與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s²=4Hh（用H、h表示）

（2）圖（b）中圖線?為根據(jù)實驗測量結(jié)果，描點作出的s²--h關(guān)系圖線；圖線?為根據(jù)理論計算得到的s²--h關(guān)系圖線．對比實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)自同一高度靜止釋放的鋼球，實際水平拋出的速率小于（選填“小于”或“大于”）理論值．造成這種偏差的可能原因是軌道與小球間存在摩擦，或小球的體積過大．
乙實驗小組利用同樣的裝置“通過頻閃照相探究平拋運動中的機械能守恒”．將質(zhì)量為0.02kg的小鋼球A由斜槽某位置靜止釋放，由頻閃照相得到如圖（c）所示的小球位置示意圖，O點為小球的水平拋出點．
（3）根據(jù)小球位置示意圖可以判斷閃光間隔為0.1s；
（4）以O(shè)點為零勢能點，小球A在O點的機械能為0.0225J，小球A在C點動能為0.1825J．

Answer 1

分析 要求平拋的水平位移，我們應(yīng)該想到運用平拋運動的規(guī)律，即要求出時間和水平初速度．
對于小球從靜止釋放到水平拋出這段曲線運動，我們應(yīng)該運用動能定理求出拋出的水平初速度．
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)采用描點作圖．
同一坐標系中兩天傾斜的直線對比，可以采用某一個變量取一定值，看另一個變量的大小關(guān)系來解決問題．
對于誤差原因分析，我們要從實驗裝置和過程中分析．

解答 解：（1）對于小球從靜止釋放到水平拋出這段曲線運動，
運用動能定理研究得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
 解得：v=$\sqrt{2gh}$
對于平拋運動，運用平拋運動的規(guī)律得出：
在豎直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²
則有：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$--------①
在水平方向：s=vt-------------②
由①②得：
s=2$\sqrt{hH}$
所以：s²=4Hh
（2）對比實驗結(jié)果與理論計算得到的s²--h關(guān)系圖線中發(fā)現(xiàn)：自同一高度靜止釋放的鋼球，也就是h為某一具體數(shù)值時，理論的s²數(shù)值大于實驗的s²數(shù)值，根據(jù)平拋運動規(guī)律知道同一高度運動時間一定，所以實驗中水平拋出的速率小于理論值．從s²--h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，認為造成上述偏差的可能原因是小球與軌道間存在摩擦力．由于摩擦力做功損失了部分機械能，所以造成實驗中水平拋出的速率小于理論值．
（3）根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s，
（4）設(shè)O點下一個點為B點，
根據(jù)運動學(xué)公式得v_yB=$\frac{0.05×4}{2×0.1}$=1m/s，
水平初速度v_x=$\frac{0.05×3}{0.1}$=1.5m/s，
所以小球A在O點的速度v₀=1.5m/s，
小球A在C點時的速度v_C=$\sqrt{1．{5}^{2}+（1+10×0.3）^{2}}$=$\sqrt{18.25}$m/s
因O點為小球的水平拋出點，且以O(shè)點為零勢能點，
小球A在O點的機械能E₀=0+$\frac{1}{2}$×0.02×（1.5）²=0.0225 J
則小球A在C點時的動能為E_KC=$\frac{1}{2}$×0.02×（$\sqrt{18.25}$）²=0.1825J
故答案為：（1）4Hh；（2）小于；軌道與小球間在摩擦，或小球的體積過大；
（3）0.1；（4）0.0225，0.1825．

點評 本題從新的角度考查了對機械能守恒實定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，很好的考查了學(xué)生的創(chuàng)新思維，掌握平拋運動的處理方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動．