Question

16．一列簡諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點，平衡位置相距5.5m，其振動圖象如圖1所示，實線為P點的振動圖象，虛線為Q點的振動圖象．

（1）圖2是t=0時刻波形的一部分，若波沿x軸正向傳播，試在給出的波形上用黑點標明P、Q兩點的位置，并寫出P、Q兩點的坐標（橫坐標λ用表示）．  
（2）求波的最大傳播速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖1得出周期，從而得出角速度，根據(jù)圖1得出P、Q兩點在t=0時刻的振動情況，結(jié)合波沿x軸正向傳播得出P、Q兩點的位置，求出坐標；
（2）根據(jù)P、Q之間的距離和波長之間的關(guān)系求出最大波長，再根據(jù)波速、波長、周期的關(guān)系求解．

解答 解：（1）根據(jù)圖1可知，周期T=1s，所以$ω=\frac{2π}{T}=2πrad/s$
t=0時，P點位于坐標原點，坐標為（0，0），且向上振動，Q點處于振幅一半處且向上振動，
根據(jù)y=Asin2πt可知，2πt=$\frac{11}{6}$πs，解得：t=$\frac{11}{12}s$=$\frac{11}{12}T$，則Q點的橫坐標為x=$\frac{11}{12}λ$，縱坐標為5cm，
P、Q兩點的位置如圖：

（2）由P、Q的振動圖象可知，P、Q之間的距離為（n+$\frac{11}{12}$）λ=5.5m，
當n=0時，波長最大，λ_max=6m，
則最大速度v=$\frac{{λ}_{max}}{T}=\frac{6}{1}=6m/s$
答：（1）P、Q兩點的位置如圖所示，P的坐標為（0，0），Q點的坐標為（$\frac{11}{12}λ$，5cm）．  
（2）波的最大傳播速度為6m/s．

點評 本題考查識別、理解振動圖象和波動圖象的能力，以及把握兩種圖象聯(lián)系的能力，難度適中．