Question

14．如圖所示，今將力F=16N進行分解，其中一個分力F₁的方向與F的夾角為30°，則另一個分力F₂的大小至少為8N，若分力F₂大小為10N，則F₁的大小為8$\sqrt{3}$-6N或8$\sqrt{3}$+6N．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合合力與分力的大小，從而可知分解的組數(shù)．

解答 解：由幾何關系，若F₂=Fsinα時，即F₂的大小至少為8N；
因分力F₂大小為10N，而被分解的力F=16N，
則出現(xiàn)Fsinα＜F₂＜F的情況，平行四邊形定則，結(jié)合幾何關系，則有兩個解，
由圖中：AB=16N，BD=8N，BC=10N，
直角三角形BDC中，由勾股定理，可知：CD=6N；
而AD=8$\sqrt{3}$ N；
因此AC=（8$\sqrt{3}$-6）N，AE=（8$\sqrt{3}$+6）N；
故答案為：8，8$\sqrt{3}$-6，8$\sqrt{3}$+6．

點評 解決本題的關鍵知道合力和分力遵循平行四邊形定則，知道平行四邊形定則與三角形定則的實質(zhì)是相同的，注意另一分力的大小與此分力的最小值相比，從而確定是否有幾種解．