Question

1．甲乙兩車沿一平直公路上同向行駛，某時刻甲車在乙車后方50米，從此刻起兩車的運動情況如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 在t=20s時兩車恰好相遇
• B． 在t=5.86s時，兩車第一次相遇
• C． 在t=20s時，甲車在乙車后面
• D． 甲車停住后，乙車又反追上甲車

Answer 1

分析 本題是速度-時間圖象問題，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度，求出甲的加速度．根據(jù)兩車相遇時，甲車和乙車的位移之差等于50m，列式求相遇的時間．

解答 解：AC、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，得t=20s時，甲車比乙車多行駛的位移為△x=$\frac{10×20}{2}$m=100m，而t=0時刻，甲車在乙車后方50m，所以t=20s時，甲車在乙車前面，故AC錯誤．
B、甲的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-30}{20}$=-0.5m/s²，設(shè)t時刻兩車相遇，則△x=（v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$）-v_乙t=50m
代入得 30t+$\frac{1}{2}×（-0.5）{t}^{2}$-20t=50，解得t₁=（20+10$\sqrt{2}$）s≈34.14s，t₂=（20-10$\sqrt{2}$）s≈5.86s，故B正確．
D、由上知，在0-40s內(nèi)，兩車相遇兩次，在t=34.14s時第二次相遇，之后，由于乙車的速度比甲車的大，所以乙車在甲車的前面，故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查對速度-時間圖象的能力，要抓住速度圖象的兩個意義：斜率表示加速度，“面積”表示位移，結(jié)合相遇的條件進(jìn)行研究．