Question

1．長為L的無彈性輕繩一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球在光滑水平面上以速度v從A點開始做勻速圓周運動，如圖所示，在小球運動半周到B點的過程中．求：
（1）小球重力的沖量；
（2）輕繩拉力的沖量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球的運動過程，由圓周運動規(guī)律求出運動時間，再根據(jù)沖量的定義即可求得重力的沖量；
（2）明確小球受力情況，知道小球受合外力的沖量應等于動量的變化量，根據(jù)動量定理即可求得拉力F的沖量．

解答 解：（1）小球做勻速圓周運動，運動時間t=$\frac{πL}{v}$，則重力的沖量I_G=mgt=$\frac{mgπL}{v}$；
（2）設A點的速度方向為正方向，小球在水平面上運動，重力和支持力平衡，故繩子的拉力為合力，則根據(jù)動量定理有：
I=-mv-mv=-2mv；
故拉力沖量大小為2mv，方向沿B點速度方向．
答：（1）小球重力的沖量為$\frac{mgπL}{v}$；
（2）輕繩拉力的沖量大小為2mv，方向沿B點速度方向．

點評 本題考查動量定理和沖量的計算，要注意明確動量定理的矢量性，明確在應用動量定理解題時首先要確定正方向．