Question

8．水平地面上的物體做拋體運(yùn)動(dòng)，最大的射程為3.6m，取g=10m/s²，則其初速度為6m/s，在射程最大的情況下，拋射角為45°．

Answer 1

分析 物體做拋體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律進(jìn)行分析，從而得出射程的表達(dá)式，再根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行分析，從而求出初速度和拋射角．

解答 解：設(shè)物體的初速度為v₀；其與水平方向的夾角為θ，則有：
豎直方向上：
v₀sinθ=gt
水平方向上x=v₀cosθt
聯(lián)立可得：
x=v₀cosθ×$\frac{{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{g}$；
根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可知，當(dāng)θ=45°時(shí)，射程最大；
則有：v₀=6m/s；
故答案為：6；45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的掌握，要注意正確理解和應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律的應(yīng)用，并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律分析最大值問題．