Question

7．2017年4月20日19時41分，“太空快遞員”天舟一號貨運飛船，在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．“天舟一號”將與離地高度為393km軌道上的“天宮二號”對接形成組合體．在對接前“天舟一號”的運行軌道高度為380km．它們對接前后的運行軌道均可視為圓形軌道，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 對接前，“天舟一號”的周期大于“天宮二號”的周期
• B． 對接前，“天舟一號”的線速度大于“天宮二號”的線速度
• C． 對接前，“天舟一號”的加速度小于“天宮二號”的加速度
• D． 對接前后，“天舟一號”的機械能將減小

Answer 1

分析 “天舟一號”和“天宮二號”都繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出加速度、周期、線速度的表達式，再分析答題即可．

解答 解：ABC、由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=ma=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}$r=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$可得加速度為：a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，周期為：T=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，線速度為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，對接前“天舟一號”的軌道半徑小于“天宮二號”的軌道半徑，所以可得：“天舟一號”的加速度、速度比“天宮二號”的大，而“神舟十一號”的運行周期比“天宮二號”的小，故B正確，AC錯誤；
D、“天舟一號”要從低軌道與較高軌道的“天宮二號”對接，必須加速做離心運動，所以對接后“天舟一號”的機械能將增大，故D錯誤；
故選：B

點評 本題的關(guān)鍵是要明確“天宮二號”和“神舟十一號”的運動情況，知道它們向心力來源：萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．