【題目】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上送行，游客卻不會掉下來。我們把這種情況抽象為如右圖的模型。如圖所示，AB是傾角為θ粗糙直軌道，BCD是光滑的圓環(huán)軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半經(jīng)為R，一個質(zhì)量為m的物體（可以看做質(zhì)成)從直軌道上的P點由靜止釋放，結果能在兩軌道間做往返運動。已知P點與圓弧的圓心等高，物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ。求：

（1）物體第一次到達B點時的速度大��；

（2）物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程；

（3）為使物體能順利到達圓軌道的最高點D，釋放點距B點的距離應滿足什么條件?

【答案】（1）（2）（3）L′≥

【解析】

（1）設物體第一次到達B點的速度為vB，由動能定理可知
（mgsinθ-μmgcosθ）=mvB2-0
得
（2）物體在P點及最終到B點的速度都為零，對全過程由動能定理得
mgRcosθ-μmgcosθs=0
得s=R/μ
（3）設物體剛好通過D點時的速度為vD，有：mg=m，
得：vD=
設物體恰好通過D點時釋放點距B點的距離為L0，在粗糙直軌道上重力的功WG1=mgL0sinθ
滑動摩擦力的功：Wf=-μmgcosθL0
在光滑圓弧軌道上重力的功WG2=-mgR（1+cosθ）
對全過程由動能定理得WG1+WG2+Wf=mvD2-0
解得L0=
則L′≥

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某工廠在豎直平面內(nèi)安裝了如圖所示的傳送裝置，圓心為O的光滑圓弧軌道AB與足夠長傾斜傳送帶BC在B處相切且平滑連接，OA連線水平、OB連線與豎直線的夾角為，圓弧的半徑為，在某次調(diào)試中傳送帶以速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為的物塊P（可視為質(zhì)點）從A點位置靜止釋放，經(jīng)圓弧軌道沖上傳送帶，當物塊P剛好到達B點時，在C點附近某一位置輕輕地釋放一個質(zhì)量為的物塊Q在傳送帶上，經(jīng)時間后與物塊P相遇并發(fā)生碰撞，碰撞后粘合在一起成為粘合體A。已知物塊P、Q、粘合體S與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度，，。試求：

（1）物塊P在B點的速度大��；

（2）傳送帶BC兩端距離的最小值；

（3）粘合體回到圓弧軌道上B點時對軌道的壓力。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體重60N，放在傾角為的斜面上，用N的水平推力推物體，物體沿斜面勻速向下滑動.求：

（1）物體所受滑動摩擦力的大�。�

（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，重20N的物體放在粗糙水平面上，用F＝8N的力斜向下推物體，F與水平面成30°角，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。已知sin300=0.5,cos300=0.866。則下列說法中正確的是（　　）

A. 物體對地面的壓力為24N B. 物體所受的摩擦力為12N

C. 物體所受的合力為5N D. 物體所受的合力為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在“探究功與速度變化的關系”的實驗中,主要過程如下:

A. 設法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W、….

B. 分析紙帶,求出橡皮筋做功使小車獲得的速度v1、v2、v3、….

C. 作出W-v圖象.

D. 分析W-v圖象.如果W-v圖象是一條直線,表明W∝v:如果不是直線,可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等關系.

(1) 實驗中得到的一條如圖所示的紙帶,求小車獲得的速度應選____(填“AB”或“CD”)段來計算.

　

(2) 關于該實驗,下列說法中正確的有____.

A. 通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加

B. 通過改變小車質(zhì)量可以改變橡皮筋對小車做的功

C. 每次實驗中,橡皮筋拉伸的長度必需保持一致

D. 先接通電源,再讓小車在橡皮筋的作用下彈出

(3) 在該實驗中,打點計時器正常工作,紙帶足夠長,點跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點,造成這種情況的原因可能是____________.(寫出一條即可)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直放置的半徑為R的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動。小球半徑不計，重力加速度為g，下列說法正確的是

A. 小球通過最高點時的最小速度

B. 小球通過最低點時的最小速度是

C. 小球在水平線ab以下的管道中運動時外側管壁對小球一定有作用力

D. 小球在水平線ab以上的管道中運動時外側管壁對小球一定有作用力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】屋檐每隔0.2s由靜止落下一滴水滴,t時刻某一水滴欲下落時，剛好只有兩滴水滴分別位于高為1.4m的窗戶上、下沿，若不考慮其他阻力的影響，取g=10m/s2，求：

（1）窗戶下沿離屋檐的高度.

（2）t時刻窗戶下沿到屋檐之間有幾滴水滴正在下落。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體重20N，與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3，開始時連接在物體與墻面之間的輕彈簧已被拉伸了3cm，彈簧勁度系數(shù)為100N/m，系統(tǒng)靜止在水平地面上。試求：

(1)系統(tǒng)靜止時物體所受彈簧彈力及摩擦力的大小和方向

(2)現(xiàn)用F=10N的水平推力作用在物體上，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求此后物體所受摩擦力的大小和方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】興趣小組的同學們利用彈弓放飛模型飛機。彈弓的構造如圖1所示，其中橡皮筋兩端點A、B固定在把手上。橡皮筋處于ACB時恰好為橡皮筋原長狀態(tài)（如圖2所示），將模型飛機的尾部放在C處，將C點拉至D點時放手，模型飛機就會在橡皮筋的作用下發(fā)射出去。C、D兩點均在AB連線的中垂線上，橡皮筋的質(zhì)量忽略不計�，F(xiàn)將模型飛機豎直向上發(fā)射，在它由D運動到C的過程中

A. 模型飛機在D位置所受彈力最大

B. 模型飛機在C位置時的速度最大

C. 模型飛機的加速度先減小，后增大

D. 模型飛機的機械能一直在增大

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