4.如圖,一水平放置的圓環(huán)形鐵槽固定在水平面上,鐵槽底面粗糙,側(cè)壁光滑,半徑R=$\frac{2}{3}$m,槽內(nèi)放有兩個(gè)大小相同的彈性滑塊A、B,質(zhì)量均為m=0.2kg.兩滑塊初始位置與圓心連線夾角為90°;現(xiàn)給A滑塊一瞬時(shí)沖量,使其獲得v0=2$\sqrt{10}$m/s的初速度并沿鐵槽運(yùn)動(dòng),與B滑塊發(fā)生彈性碰撞(設(shè)碰撞時(shí)間極短);已知A、B滑塊與鐵槽底面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g=10m/s2;試求:
①AB第一次相碰過程中,系統(tǒng)儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能Epm;
②A球運(yùn)動(dòng)的總路程.

分析 ①對(duì)A滑塊,由動(dòng)能定理求出與B碰撞前的速度,AB碰撞時(shí),兩者速度相等時(shí),儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能最大,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列式求解即可;
②AB發(fā)生彈性碰撞,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出碰撞后AB的速度,根據(jù)能量守恒定律求出AB運(yùn)動(dòng)的總路程,從而求出AB運(yùn)動(dòng)的總?cè)?shù),而A運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)為總?cè)?shù)的一半,再結(jié)合圓的周長(zhǎng)公式求解.

解答 解:①對(duì)A滑塊,由動(dòng)能定理可得:
$-μmg\frac{2πR}{4}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
AB碰撞時(shí),兩者速度相等時(shí),儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能最大,以碰撞前A的速度方向?yàn)檎蓜?dòng)量守恒定律得:
mv1=(m+m)v2
又由能量守恒定律可得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}(m+m){{v}_{2}}^{2}+{E}_{Pm}$
解得:EPm=1.8J
②AB發(fā)生彈性碰撞,由動(dòng)量守恒定律得:
mv1=mv3+mv4
又由能量守恒可得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{4}}^{2}$
解得:v3=0,v4=6m/s 
A、B的總路程為s1,由功能關(guān)系有:
$-μmg{s}_{1}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
A、B運(yùn)動(dòng)的總?cè)?shù)為n,有:
s1=2πRn
得:n=2.5 
對(duì)A、B的運(yùn)動(dòng)過程分析,A運(yùn)動(dòng)了1.25圈,有:
故A滑塊的路程   s2=1.25×2πR=5m
答:①AB第一次相碰過程中,系統(tǒng)儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能Epm為1.8J;
②A球運(yùn)動(dòng)的總路程為5m.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律列式求解,要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向,清楚完全相同的小球發(fā)生彈性碰撞后,速度交換,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.汽車在路上出現(xiàn)故障時(shí),應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提醒后面駕車司機(jī)減速安全通過.在夜間,有一貨車因故障停駛,后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來,由于夜間視線不好,小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體,并且他的反應(yīng)時(shí)間為0.6s,制動(dòng)后最大加速度為5m/s2.假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是( 。
A.小轎車從剎車到停止所用的最短時(shí)間為6 s
B.小轎車的剎車距離(從剎車到停止運(yùn)動(dòng)所走的距離)為80 m
C.小轎車運(yùn)動(dòng)到三角警示牌時(shí)的最小速度為25 m/s
D.三角警示牌至少要放在車后58 m遠(yuǎn)處,才能有效避免兩車相撞

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示的伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)中,小球速度為零時(shí)的高度hB與它出發(fā)時(shí)的高度hA相同,我們把這一事實(shí)說成是“有某一量是守恒的”,下面說法正確的是(  )
A.在小球運(yùn)動(dòng)過程中,它的速度大小是守恒的
B.在小球運(yùn)動(dòng)過程中,它的重力勢(shì)能是守恒的
C.在小球運(yùn)動(dòng)過程中,它的動(dòng)能是守恒的
D.在小球運(yùn)動(dòng)過程中,它的能量是守恒的

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

12.某探究小組采用如圖甲所示的電路測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí),發(fā)現(xiàn)量程為3V的電壓表出現(xiàn)故障不能正常使用,實(shí)驗(yàn)臺(tái)上有一個(gè)量程為500μA,內(nèi)阻Rg=200Ω靈敏電流計(jì) 和一個(gè)電阻箱R(0~9999Ω.

(1)為了把靈敏電流計(jì)改裝成量程為2V的 電壓 表繼續(xù)實(shí)驗(yàn),電阻箱R應(yīng)調(diào)整至3800Ω.
(2)探究小組中一個(gè)同學(xué)用靈敏電流計(jì)和電阻箱設(shè)計(jì)了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路,同樣測(cè)出了干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.
①多次調(diào)節(jié)電阻箱,記錄靈敏電流計(jì)的示數(shù)I和電阻箱的阻值R,電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別用E和r表示,則$\frac{1}{I}$和R的關(guān)系式為$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{g}+r}{E}+\frac{1}{E}R$.
②然后以$\frac{1}{I}$為縱坐標(biāo),以R為橫坐標(biāo),做出$\frac{1}{I}$-R圖線為一直線,如圖丙所示,測(cè)得直線在縱軸上的截距b=134,直線的斜率k=$\frac{2}{3}$,則該電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,內(nèi)阻r=1.0Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

19.如圖為氫原子能級(jí)示意圖,大量處于n=4能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí),發(fā)出大量光子,光子照射到金屬銣的表面可使其產(chǎn)生光電效應(yīng),已知普朗克恒量h=6.63×10-34J•s,銣的逸出功W=2.13eV,則逸出光子中頻率最高的約為3.1×1015Hz,金屬銣的截止頻率約為5.1×1014Hz.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.下列對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的描述,你認(rèn)為正確的有( 。
A.實(shí)驗(yàn)器材有放射源、金箔、帶有熒光屏的放大鏡
B.金箔的厚度對(duì)實(shí)驗(yàn)無影響
C.如果不用金箔改用鋁箔,就不會(huì)發(fā)生散射現(xiàn)象
D.實(shí)驗(yàn)裝置放在空氣中和真空中都可以

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖所示,底板光滑的小車放在水平地面上,其上放有兩個(gè)完全相同的輕彈簧秤甲、乙,甲、乙系住一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物塊.當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),兩彈簧秤被拉長(zhǎng),示數(shù)均為10N.則當(dāng)小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)?N,則( 。
A.彈簧秤乙的示數(shù)為12 NB.彈簧秤乙的示數(shù)仍為10 N
C.小車的加速度為4 m/s2D.小車的加速度為2 m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.一臺(tái)發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4000kW,電壓為4000V,經(jīng)變壓器T1升壓后向遠(yuǎn)方輸電.輸電線路總電阻R=1kΩ.到目的地經(jīng)變壓器T2降壓,負(fù)載為多個(gè)正常發(fā)光的燈泡(220V、60W).若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%,變壓器T1和T2的損耗可忽略,發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài),則( 。
A.T1原、副線圈電流分別為103 A和20 A
B.T2原、副線圈電壓分別為1.8×105 V和220 V
C.T1和T2的變壓比分別為1:50和40:1
D.有6×104盞“220 V 60 W”燈泡正常發(fā)光

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,某人在離地高h(yuǎn)1=2m的地方以初速v0斜向上拋出一個(gè)物體,拋出時(shí)速度與水平方向夾角為θ,小球恰好沿水平方向切入豎直平臺(tái)BC,其中平臺(tái)高h(yuǎn)2=7m,球到豎直平臺(tái)水平間距L=10m(g取10m/s2),則( 。
A.v0=10$\sqrt{2}$m/s,θ=45°B.v0=20m/s,θ=45°
C.v0=10$\sqrt{2}$m/s,tanθ=0.5D.v0=4$\sqrt{15}$m/s,tanθ=2

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