Question

2．一臺(tái)發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4000kW，電壓為4000V，經(jīng)變壓器T₁升壓后向遠(yuǎn)方輸電．輸電線路總電阻R=1kΩ．到目的地經(jīng)變壓器T₂降壓，負(fù)載為多個(gè)正常發(fā)光的燈泡（220V、60W）．若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%，變壓器T₁和T₂的損耗可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，則（　�。�

• A． T₁原、副線圈電流分別為10³ A和20 A
• B． T₂原、副線圈電壓分別為1.8×10⁵ V和220 V
• C． T₁和T₂的變壓比分別為1：50和40：1
• D． 有6×10⁴盞“220 V　60 W”燈泡正常發(fā)光

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大小．由于降壓變壓器的負(fù)載能正常工作，則可算出降壓變壓器的原線圈的匝數(shù)之比，同時(shí)能確定接入多少個(gè)燈泡才正常發(fā)光．

解答 解：由P=UI可得，
升壓變壓器輸入電流${I}_{1}=\frac{P}{U}=\frac{4000000}{4000}A=1000A$
由${P}_{損}={I}^{2}R$得，
升壓變壓器的輸出電流${I}_{2}=\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}=20A$
故A正確．
由$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得，
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{1}{50}$①
根據(jù)$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$得，
升壓變壓器的輸出電壓${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=2×1{0}^{5}V$
輸電線上的電壓損失${U}_{損}={I}_{2}R=20×1000V=2×1{0}^{4}V$
降壓變壓器的輸入電壓${U}_{3}={U}_{2}-{I}_{2}R=1.8×1{0}^{5}V$V ③
用戶得到的電壓即為降壓變壓器的輸出電壓U₄=220V ④
由③④可知B正確．
降壓變壓器的匝數(shù)比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{9000}{11}$②由①②知C錯(cuò)誤
用戶得到的功率P₃=P₂-10%P₂=0.9×4000KW=3600KW
可供燈泡正常發(fā)光的盞數(shù)$n=\frac{{P}_{3}}{{P}_{等}}=6×1{0}^{4}$故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題考查遠(yuǎn)距離輸電中的能量損失及功率公式的應(yīng)用，要注意功率公式中P=UI中的電壓U應(yīng)為輸電電壓，不是發(fā)電機(jī)的輸出電壓．本題突破點(diǎn)是由輸電線上的損失功率，從而算出電線上的電流